2023-2024学年人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方 教案

1.5.1有理数的乘方（教案） 教学目标 1．知识与技能 （1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念． （2）会进行有理数乘方的运算． 2、过程与方法 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想． 3、情感态度与价值观 培养探索精神，感受数学与生活的密切联系． 重难点 重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则． 难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算． 教学准备 导学案，ppt 新课引入 数学源于生活，也应用于生活，今天我们一起来学习一下来自于棋盘中的数学学问。 播放视频：《棋盘上的学问》 提问：照这种写法的话，第64个格子，米的数量应该怎么表示呢？是否有简便写法呢？ 新知探究 我们知道： 边长为a 的正方形面积为 棱长为a 的正方体体积为 a ·a ·a ·a = a ·a ·a ·a ·a = a ·a ·a ······ a= 观察一下上面几个乘法算式有什么特点？ 答：因数相同。 师：像这种，求n个 相同 因数的 积的运算 ，叫做乘方。乘方的结果叫做 幂 ；记做 an ；读作 a的n次方（幂） 。其中a 叫做 底数，n叫做指数。 思考：乘方运算的本质是什么？ 答：乘方的本质是乘法，是一种特殊的乘法运算，表示的是几个相同的因数相乘。 课堂练习 试一试 说出下列数幂的底数、指数、读法以及表示的意义。 你发现了什么？ （学生总结，教师引导。） 2、算一算： 思考：你发现了什么？ 3、议一议 观察下面两个式子有什么不同，试着算一下。 （1） ； （2） 小结：你发现了什么？ 4、用一用 我们回到前面的问题，数学家让国王在第一个格子放两粒米，以后的每一个格子都是前一个格子的两倍，那么第二个格子米的数量可以表示为什么？可以简写为什么？第六十四个格子可以简写为什么。每一个格子米的数量都表示出来了，请问，按照数学家的要求，棋盘上总的米数是多少呢？能否列一个式子表示出来？国王能够满足数学家的要求吗？让我们一起来算一算。高中我们可以直接利用公式求解，那我们现在没有学公式，就试着用找规律的方法求一求。 ① ； ② + ③ 计算： 5、数学小剧场，265-2到底有多少米。 265-2结果是36893488147419103230，假设一粒米为0.01克，210=1024，我们取整，记为1000粒，重量为10克。 2的20次方重量为10千克； 2的30次粒米重量约为10吨； 2的40次粒米重量约为1万吨； 2的50次粒米重量约为1000万吨； 2的60次粒米重量约为100亿吨。 2的64次粒米重量约为1600亿吨。 而我国每年的粮食产量约为7亿吨。是我们粮食年产量的200多倍。 现在明白学好数学的重要性了吧！ 七、课堂小结 （学生总结，教师补充） 什么是乘方，指数、底数定义是什么？ 负数的幂的正负规律，正数和0的幂有何特点？ 3、如何计算乘方，计算的时候要注意什么？ 八、测一测 九、作业布置 课本第52页练习1、2． 十、板书设计 1.5.1有理数的乘方 1、定义：求n个相同因数的积的运算。 an 乘方运算的结果叫做幂，是一种特殊的乘法运算. 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（奇负偶正） 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 十一、教学设计思路 本堂课是在学生已经学习过乘法运算的基础上，进行有理数乘方的知识点讲解与应用。旨在让学生（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．（2）会进行有理数乘方的运算．通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想．培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系． 本课以小视频，棋盘上的学问引入，引发学生思考；64个2相乘是否有简便的表示方法。再引导学生通过小学学习的正方形的面积计算，正方体的体积计算相关知识，简写4个a，5个a····，n个a，观察式子，引出定义。介绍底数和指数，幂的相关定义。共 ... ...