专题19.2 一次函数 1.理解一次（正比例）函数的定义； 2.掌握一次（正比例）函数的图象与性质； 3.掌握一次函数图象的平移； 4.理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、不等式之间的关． 知识点01 一次函数与正比例函数的概念 【知识点】 1.一次函数与正比例函数的概念 1）一般地，形如y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数． 特别地，当b＝0时，y＝kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数．故正比例函数是特殊一次函数． 2）函数图象经过点的含义：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立． 3）两个函数图象的交点坐标：就是两个解析式组成的方程组的解． 【知识拓展1】一次函数的概念 例1.（2022·湖南·衡阳市八年级阶段练习） 1．下列函数关系式：；；；，其中一次函数的个数是（ ） A． B． C． D． 【即学即练】 （2022·江苏·八年级专题练习） 2．下列函数①；②；③；④；⑤中，是一次函数的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【知识拓展2】正比例函数的概念 例2.（2022·吉林长春·八年级期末） 3．下列各式中，表示正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【即学即练】 （2022·河南·鹿邑县八年级期末） 4．下列函数是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【知识拓展3】一次函数定义（含参问题） 例3.（2022·河北·原竞秀学校八年级期中） 5．若函数是正比例函数，则m的值为（ ） A． B．2 C． D．0 【即学即练】 （2022·江苏·八年级专题练习） 6．已知函数是一次函数，则m的取值范围是（ ） A．m≠-3 B．m≠1 C．m≠0 D．m为任意实数 【知识拓展4】实际背景下的一次（正比例）函数概念 例4.（2022·浙江台州·八年级期末） 7．下列变化过程中，y是x的正比例函数是（ ） A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化 B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化 C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化 D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化 【即学即练】 （2022·山东济南·中考真题） 8．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 知识点02 一次（正比例）函数的图象与性质 【知识点】 1.一次（正比例）函数的图象与性质 1）一次函数图象是一条直线； 2）已知两点可以作图，也可求出解析式； 3）交y轴于点（0，b），交x轴于点（，0）； 4）过象限、增减性 （过一、二象限） （过三、四象限） （过原点） （过一、三象限） 随的增大而增大 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 （过二、四象限） 随的增大而减小 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 5）函数图象大小比较：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低． 2. 一次函数的平移与位置关系 1）一次函数与的位置关系： 两直线平行且 两直线垂直 2）、一次函数的平移法则：左加右减，上加下减． 【知识拓展1】过象限问题 例1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
