2.1 坐标法 练习 一、单选题 1．已知为直线l上的一个单位向量，向量与都是直线l上的向量，且，，则的坐标分别为 A．3，-2 B．3，2 C．-3，2 D．-3，-2 2．点关于点的对称点为（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴 y轴的距离分别为6 4，则点M的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．已知平面上两点A(1,2)，B(3,0)，则线段AB的中点坐标是 A．(-2,2) B．(2,-2) C．(2,1) D．(3,0) 5．设三角形是位于平面直角坐标系的第一象限中的一个不等边三角形，该平面上的动点满足：，已知动点的轨迹是一个圆，则该圆的圆心位于三角形的 A．内心 B．外心 C．重心 D．垂心 6．已知A，B，则线段AB的中点坐标为（ ） A． B． C． D． 7．下列各组点中，点C位于点D的右侧的是（ ） A．C(-3)和D(-4) B．C（3）和D(4) C．C(-4)和D（3） D．C(-4)和D(-3) 8．已知直线3x y+1=0的倾斜角为α，则 A． B． C． D． 二、多选题 9．数轴上点P，M，N的坐标分别为－2，8，－6，则有（ ） A．的坐标的坐标 B． C．的坐标 D．的坐标 10．对于，下列说法正确的是（ ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 11．下列说法正确的是（ ） A．点（2，0）关于直线y＝x+1的对称点为（﹣1，3） B．过（x1，y1），（x2，y2）两点的直线方程为 C．经过点（1，1）且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x+y﹣2＝0或x﹣y＝0 D．直线x﹣y﹣4＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是8 三、填空题 12．已知圆及圆上的点，过点A的直线l交y轴于点，交圆O于另一点C，，则直线l的斜率为 . 13．已知A，B都是数轴上的点，，且的坐标为-2，则点B的坐标为 ． 14．函数的最小值是 ． 15．若点.，则线段中点坐标 . 参考答案 1．A 【分析】由单位向量，根据，，即可求解在数轴上对应的坐标，得到答案. 【详解】由题意，向量，因为，所以在数轴上对应的坐标为3， 又由，所以在数轴上对应的坐标为-2. 故选:A． 【点睛】本题主要考查了单位向量的概念，以及共线向量的应用，其中解答中熟记共线向量的条件是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题. 2．D 【解析】设，则由中点坐标公式可得，，解出，从而可得点的坐标 【详解】设，则，，∴，， ∴点， 故选：D. 3．A 【解析】已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离判断坐标. 【详解】因为点M在第四象限， 所以其横、纵坐标分别为正数、负数， 又因为点M到x轴的距离为6，到y轴的距离为4， 所以点M的坐标为(4，-6) . 故选：A 4．C 【分析】利用中点公式可求线段AB的中点坐标. 【详解】因为A(1,2)，B(3,0)，所以AB的中点坐标为，即. 故选：C. 【点睛】本题主要考查中点公式，已知，则其中点为，侧重考查数学运算的核心素养. 5．C 【分析】可设， ， ，由列出关系式，由的轨迹为圆，求出圆心坐标即可 【详解】设， ， ，由得： 展开整理，得． ． 圆的圆心坐标为，，为三角形的重心． 故选 【点睛】本题考查圆的轨迹方程的求法，重心坐标公式的应用，计算量偏大，化简时需进行整体代换，简化运算难度，属于中档题 6．D 【详解】线段AB的中点坐标为 ,选D. 7．A 【分析】对选项逐一分析点的位置，由此确定正确选项. 【详解】对于A选项，在右侧，符合题意； 对于B选项，在左侧，不符合题意； 对于C选项，在左侧，不符合题意； 对于D选项，在左侧，不符合题意. 故选：A 【点睛】本小题主要考查数轴上点的位置判断，属于基础题. 8．A 【分析】由题意利用直线的倾斜角和斜率求出tanα的值，再利用三角恒等变换，求出要求式子的值． 【详解】直线3x-y+1=0的倾斜角为α，∴tanα=3， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查直线的倾 ... ...
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