广东省珠海市香洲区四校联考2023~2024学年八年级上学期11月期中数学试题(含答案)

广东省珠海市香洲区四校联考2023—2024学年八年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.3，4，8 B.4，4，10 C.5，6，10 D.5，6，11 3，已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么三角形△ABC是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上都可能 4．图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ） A.50° B.65° C.60° D.55° 第4题图 第5题图 5.小华在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现△OCD与△O'C 'D'全等，请你说明小华得到全等的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ） A.315° B.270° C.180° D.135° 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，若AC=8，AB=6，则△ADB的周长为（ ） A.10 B.12 C.13 D.14 8，如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（ ） A.3 B.4 C.6 D.5 9，如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点，若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于F，∠A=90°，EG//BC，且CG⊥EG于G，则下列结论中：①∠CEG=2∠DCB：②∠DFB=∠CGE：③CA平分∠BCG：④∠ADC=∠GCD. 正确的结论是（ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11，已知点A（﹣3，a）与点B（3，4）关于y轴对称，则a =_____ 12.如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根本条，这样做的数学道理是_____ 13.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是_____ 14，如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°，若∠A=35°，则∠BCD的度数是_____° 15.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为 （﹣6，3），则 B 点的坐标是_____ 第12题图 第14题图 第15题图 16，如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点B1，延长AA1到A2，使得在第 2个△A1B1A2中，∠A1B1A2=∠A1A2B1；在 A2B1上取一点B2，延长 A1A2到A3，使得在第3个△A2B2A3中，∠A2B2A3=∠A2A3B2；…，按此做法进行下去，第n个三角形中∠Bn-1AnAn-1的度数为_____° 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17.如图，在△ABC 和△EFD 中，AB=EF，AC=ED，FC=BD，点 B，D，C，F在一条直线上. 求证：∠B=∠F. 18.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. 求证：△AEC≌△BED. 19.如图，在直角三角形 BCE 中，∠E=90°，BC=2BE. （1）作边 BC的垂直平分线 AD，与EC，BC分别交于点A，D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，连接BA，求证：BA平分∠EBC. 四、解答题（二）（本大题3 小题，每小题9分，共27分） 20.如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）. （1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积； （3）点P（a，a -2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，直接写出点P的坐标. 21.如图，在四边形 ABCD 中；AD//BC，∠DAB 的平分线交 BC 的延长线于点E，BG⊥AB，垂足为点F，交CD于点G. （1）求证：BG 平分∠ABE： （2）若∠DCB=100°，∠DAB=60°，求∠BGC的度数 22.如图，已知△ABC中 BC边的垂直平分线 DE 与∠BAC的平分线交于点 E，EF⊥AB 交 AB 的延长线于点 F，BG⊥AC交AC于点 G.求证： （1）BF=CG. （2）若AB=12，AC=16，求AF的长度. 五. ... ...