8.1.2随机事件与概率 -2023-2024学年中职数学（语 文版·2021）基础模块下册 课件（共22张PPT）

(课件网) 第 单元 概率与统计初步 八 8.1 随机事件与概率 情景引入 新知探究 归纳小结 布置作业 议一议 400个同学中，一定有2个同学的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？ 可有人说：“50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同．”你同意这种说法吗？ 答：400个同学中，一定有2个同学的生日相同；300个同学中，不一定有2个同学的生日相同；同意上面的说法． 情景引入 做一做 为了说明上述说法正确与否，我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率．你能设计试验方案吗？ 参考方案： （1）每个同学课外调查10个人的生日． （2）从全班的调查结果中随机选取50个被调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同．每选取50个被调查人的生日为一次试验，重复尽可能多次试验，并将数据记录在小表中： 情景引入 （3）根据上表中的数据，估计“50个人中有2个人的生日相同”的概率． 试验总次数 50 100 150 200 250 … “有2个人的生日相同”的次数 “有2个人的生日相同”的次数 情景引入 人们往往觉得两个人生日相同是一种可能性不大的事件，但计算结果告诉我们：如果人数达到50人，那么这种可能性就会非常大． 下面是一张说明“几个人中至少有两人生日相同”的概率大小表． 情景引入 n p 20 0.4 114 21 0.4 437 22 0.4 757 23 0.5 073 24 0.5 383 25 0.5 687 26 0.5 982 27 0.6 269 28 0.6 545 n p 38 0.8 641 39 0.8 781 40 0.8 912 41 0.9 032 42 0.9 140 43 0.9 239 44 0.9 329 45 0.9 410 46 0.9 483 n p 29 0.6 810 30 0.7 105 31 0.7 305 32 0.7 533 33 0.7 750 34 0.7 953 35 0.8 144 36 0.8 322 37 0.8 487 n p 47 0.9 548 48 0.9 606 49 0.9 658 50 0.9 704 51 0.9 744 52 0.9 780 53 0.9 811 54 0.9 839 55 0.9 863 n p 56 0.9 883 57 0.9 901 58 0.9 917 59 0.9 930 60 0.9 941 … … … … … … … … 情景引入 让我们再来做个实验： 实验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率. 情景引入 情景引入 抛掷次数 实验结果 频数 频率 将实验结果填入下表： 反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次数与硬币出现正面向上的次数． 设在n次重复试验中，事件A发生了 m次，m叫作事件A发生 叫作事件A发生的频率． 的频数．事件A的频数在试验的总次数中所占的比例 ， 情景引入 记作 W(A)= ． （1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？ （2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？ （3）这些实验结果出现的频率有何关系？ （4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？ 新知探究 在抛掷一枚硬币的试验中，观察事件A={出现正面}发生的 频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是，如果 试验次数增多，情况就不同了．前人抛掷硬币试验的结果如下： 试验者 抛掷次数(n) 出现正面的次数(m) A发生的频率(m/n) 蒲丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 维尼 30000 14994 0.4998 从表中可以看出，当抛掷次数n很大时，事件A发生的频率总落在0.5附近． 这说明事件A发生的频率具有稳定性，常数0.5就是事件A发生的频率的稳定值． 可以用它来描述事件A发生的可能性大小，从而认识事件A发生的规律． 新知探究 实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于0.5，但不相等. 新知探究 对某品种大豆进行发芽试验，抽取8批，试验结果如下（结果保留 小数点后三位）： 试验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 种子数n 10 80 130 310 700 1500 2000 3000 发芽 ... ...