中小学教育资源及组卷应用平台 2024北师版高中数学选择性必修第二册同步 §7 导数的应用 7.1 实际问题中导数的意义 7.2 实际问题中的最值问题 基础过关练 题组一 实际问题中导数的意义 1.某汽车启动阶段的路程函数为s(t)=2t3-5t2(t表示时间),则t=2时,汽车的加速度是( ) A.14 B.4 C.10 D.6 2.从时间t=0开始的t s内,通过某导体的电量(单位:C)可用Q(t)=2t2+3t表示,则第5 s时的电流强度为 ( ) A.27 C/s B.20 C/s C.25 C/s D.23 C/s 3.(2022山东日照校际联考)一质点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的位移s与时间t的关系是s=t3-t2+6t,那么速度为零的时刻是 ( ) A.1秒末 B.2秒末 C.3秒末 D.2秒末和3秒末 4.(2023重庆永川北山中学月考)一个质量m=5 kg的物体做直线运动,设运动的距离s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系可用函数s(t)=1+t2表示,并且物体的动能Ek=mv2(单位:J),则物体开始运动后第4 s末的动能是 ( ) A.160 J B.165 J C.170 J D.175 J 5.一物体做的功W与时间t的关系式为W=t2+10(功的单位:J,时间的单位:s),则该物体在t=3 s时的功率为 J/s. 6.某工厂生产一种木材旋切机械,已知生产总利润c(单位:元)与产量x(单位:台)之间的关系式为c(x)=-2x2+7 000x+600. (1)求产量为1 000台时的总利润与每台的平均利润; (2)求产量由1 000台提高到1 500台时,总利润的平均改变量; (3)求c'(1 000)与c'(1 500),并说明它们的实际意义. 题组二 实际问题中的最值问题 7.(2022河南南阳期中联考)在“全面脱贫”行动中,某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款,当时,贫困户小李准备向银行贷款x(0
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
