课程基本信息 课例编号 2020QJ07SXRJ21 学科 数学 年级 七年级 学期 第一学期 课题 《有理数的混合运算（二）》 教科书 书名：《义务教育教科书 数学（七年级上册）》 -出卷网-：人们教育-出卷网- 出版日期：2012 年 6 月 教学人员 姓名 单位 授课教师 陈冉 北京市西城外国语学校 指导教师 刁卫东 西城区教育研修学院 教学目标 教学目标： 1.熟练掌握有理数的混合运算，合理使用运算律简化运算；能够利用有理数的运算解决找规律的问题； 2. 通过观察、对比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性； 3. 通过探究活动，进一步体会从特殊到一般的思维过程. 教学重点： 在准确地进行有理数混合运算的基础上，合理使用运算律简化运算 教学难点： 能够利用有理数的运算解决找规律的问题 教学过程 时间 教学环节 主要师生活动 1 分 钟 复习 师生共同回顾有理数混合运算的顺序，进行计算时的注意问题 10 分 钟 新课 （一） 有理数 的混合 运算 做一做： 2 ÷ 9 × ( 1 )3 引导学生先确定运算顺序，再完成计算 方法一：按照有理数混合运算的顺序，先进行括号内运算，再进行乘方、乘除法、 加减法运算. 2 ÷ 9 × ( 1 )3 = × × = × 10 分 钟 （二） 找规律 =( ) × = 1 方法二：利用乘法分配律简化计算 2 ÷ 9 × ( 1 )3 = × × = 4 9 4 27 × × = × + = + = 1 方法三：逆用乘法分配律简化计算 2 ÷ 9 × ( 1 )3 = × × = 1 × = × × = -1 小结： 1. 第一步先要观察算式特征，确定运算顺序，也可观察算式是否可利用运算律简化 运算. 2. 在进行每步运算时仍然要先确定符号，再确定绝对值的运算结果 3. 最后提醒大家，计算时要注意认真、仔细、书写规范. 4. 对于同一道题，同学们也可以尝试不同的算法来验证运算结果的正确性. ( , 1 ， 6 ， 2 ， ， 4 ， 1 8 8 ， ， 3 1 0 6 ， ， 6 3 6 2 ， ， ； ； ② ③ )例. 4 (下)8 (行)，数 1 (：)6 ， 32 ， 64 ， ; ① （1） 第①行数按什么规律排列？ （2） 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3） 取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和. 每个有理数都包含符号和绝对值两部分，引导学生在观察一列数字的排列规律时， 也应从这两方面考虑. 第一问，引导从符号和绝对值两方面思考第一行数的排列规律 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ， 64 ， ① 第 1 项 第 2 项 第 3 项 第 4 项 第 5 项 第 6 项 符号 - + - + - + 规律 ( 1)1 ( 1)2 ( 1)3 ( 1)4 ( 1)5 ( 1)6 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ， 64 ， ① 第 1 项 第 2 项 第 3 项 第 4 项 第 5 项 第 6 项 绝对值 2 4 8 16 32 64 规律 21 22 23 24 25 26 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ， 64 ， ① 第 1 项 第 2 项 第 3 项 第 4 项 第 5 项 第 6 项 第 10 项 规律 ( 2)1 ( 2)2 ( 2)3 ( 2)4 ( 2)5 ( 2)6 ( 2)10 第二问，分别考虑第二行、第三行数与第一行数的排列关系 ( 第 1 项 第 2 项 第 3 项 第 4 项 第 5 项 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 3 2 ， 64 ， ① 规律 ( 2) 1 ( 2) 2 ( 2) 3 ( 2) 4 ( 2) 5 +2 +2 +2 +2 +2 0 ， 6 ， 6 ， 18 ， 30 ， 66 ， ② 规律 ( 2) 1 + 2 ( 2) 2 + 2 ( 2) 3 +2 ( 2) 4 + 2 ( 2) 5 + 2 ) ( 第 10 项 )第 6 项 ( ( 2) 10 +2 )( 2)6 +2 ( ( 2) 10 + )( 2)6 + 2 2 第 1 项 第 2 项 第 3 项 第 4 项 第 5 项 第 6 项 第 10 项 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ， 64 ， ① 规律 ( 2)1 ( 2)2 ( 2)3 ( 2)4 ( 2)5 ( 2)6 ( 2)10 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 1 ， 2 ， 4 ， 8 ， 16 ， 32 ， ; ③ ( ( 2) 3 × ( 2) 4 × ) ( ( 2) 5 × ) ( ( 2) 6 × ) ( ( )规律( 2)1 × ( 2)2 × 2 分 钟 课堂总结 2)10 × 第三问，先找到每行数的第 10 项，再列出算式.按照有理数混合运算的顺序完成计 算 ( 2)10 +[( 2)10 + 2] + ( ... ...
