课件编号17854818

浙江省宁波市2023-2024学年高三上学期11月高考模拟考试数学试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:93次 大小:450717Byte 来源:二一课件通
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浙江省,宁波市,2023-2024,年高,三上,学期
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绝密★启用前 宁波市2023-2024学年高三上学期11月高考模拟考试 数学试卷 全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1、已知 ,i为虚数单位),若是实数,则 A. B. C. D. 2.设集合 ,集合 ,则 A. C. B. D. 3.若是夹角为60°的两个单位向量, 与 垂直,则 A. B. C. D. 4.已知数列 为等比数列,且,则 A. 的最小值为50 C. 的最小值为10 B. 的最大值为50 D. 的最大值为10 5.已知函数 的零点分别为a ,则 A. C. B. D. 6.设O为坐标原点, 为椭圆C:的焦点,点P在C上, ,则 A. B.0 C. D. 7.已知二面角的大小为 ,球与直线AB相切,且平面PAB,平面ABC截球O的两个截面圆的半径 分别为1,,则球半径的最大可能值为 A. B. C.3 D. 8.已知函数,若不等式在上恒成立,则满足要求的有序数对(a,b)有 A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知,则下列说法正确的是 A. C. B. D. 10.设O为坐标原点,直线过圆 的圆心且交圆于 两点,则 A. B. C.的面积为 D. 11.函数在区间上为单调函数,且图象关于直线对称,则 A.将函数 的图象向右平移 π个单位长度,所得图象关于y轴对称 B.函数在上单调递减 C.若函数 在区间上没有最小值,则实数的取值范围是 D.若函数 在区间上有且仅有2个零点,则实数a的取值范围是 12.已知函数 : ,对任意满足 的实数,均有 ,则 A. B. C.是奇函数 D.是周期函数 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知角α的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边过点 ,则 14.已知圆台的上、下底面半径分别为1和2,体积为 ,则该圆台的侧面积为 15.第33届奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行.某田径运动员准备参加100米、200米两项比赛,根据以往赛事分析,该运动员100米比赛未能站上领奖台的概率为 ,200米比赛未能站上领奖台的概率为 ,两项比赛都未能站上领奖台的概率为 ,若该运动员在100米比赛中站上领奖台,则他在200米比赛中也站上领奖台的概率是 16.已知抛物线Γ:与直线围成的封闭区域中有矩形ABCD,点A,B在抛物线上,点C,D在直线上,则矩形对角线BD长度的最大值是 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a, b,c,已知 (1)证明:A=2B (2)若,求的面积. 18.(12分)已知数列 满足 ,且对任意正整数m,n都有 (1)求数列 的通项公式; (2)求数列的前n项和 19.(12分)如图,已知正方体 的棱长为4,点E满足 ,点F是的中点,点G满足 (1)求证:B、E、G、F四点共面; (2)求平面EFG与平面 夹角的余弦值. 20.(12分)已知函数 (e为自然对数的底数, ...). (1)讨论 的单调性; (2)证明:当时, 21.(12分)某中学在运动会期间,随机抽取了200名学生参加绳子打结计时的趣味性比赛,并对学生性别与绳子打结速度快慢的相关性进行分析,得到数据如下表: 性别 速度 合计 快 慢 男生 65 女生 55 合计 110 200 (1)根据以上数据,能否有99%的把握认为学生性别与绳子打结速度快慢有关? (2)现有n根绳子,共有2n个绳头,每个绳头只打一次结,且每个结仅含两个绳头,所有绳头打结完毕视为结束. (i)当,记随机变量X为绳子围成的圈的个数,求X的分布列与数学期望; (ii)求证:这n根绳子恰好能围成一个圈的概率为 附: 0.100 0.050 0.025 0.010 k 2.706 3.841 5.024 6.635 22.(12分)已知双曲线C:的焦距为6,其中一 ... ...

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