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课件网) 4.1 .1 加权平均数 数据2、3、4、1、2的平均数_____, （1）我们过去已经学过平均数。你能举例 说明如何计算一组数据的平均数吗？ （2）如果已知一组数据为x1, x2, …, xn , 这组数据的平均数应该怎样计算？ 复习导入 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 (读作x拔). 日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于n个数 x1 ，x2 ，… ，xn ， 我们把 概念一：算术平均数 1.在具体情景中理解权数与加权平均数的含义； 2.掌握平均数和加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。 3.能用加权平均数解决实际问题，培养数学应用的意识。 学习 目 标 为满足顾客的需要，某商场将15kg奶糖、3kg酥心糖和2kg话梅糖混合成什锦糖出售。已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，话梅糖为每千克15元。混合后什锦糖的售价应为每千克多少元 小亮 混合后每千克什锦糖的售价是3种糖单价的平均数. 总体中三种糖的质量不相等，计算什锦糖的单价时，应求出混合后3种糖的总价格，再除以总质量数. 小莹 小莹的理解对吗？ 由此可见，什锦糖的单价不仅与混合前奶糖、酥心糖和话梅糖的单价有关，也与混合后三种糖的质量在什锦糖质量中所占的比重有关。 1、由上面的算式可以看出，数据40，20,15对什锦糖单价影响的“重要程度” 一样吗？ 2、你发现这三个数据影响平均数大小的重要程度可以通过哪三个比值反映出来？ 思考： 不一样 三种糖各占总重的比 日加工零件数/个 20 22 24 25 工人数/人 4 8 20 8 解：由4+8+20+8=40，得 所以，该车间平均每个工人日加工零件23.4个。 加权平均数 数据25的权 合作探究 1.一组数据x1 ，x2 ，… ，xn 的平均数 =，其中读作_____。 x拔 2.一般地,在k个数据x1 ，x2 ，… ，xn中,x1出现 w1 次 ,x2出现 w2 次……xn出现 wk 次(这时w1+w2+……+wk=n),那么 比值 分别叫做这k个数据的_____。 权 把 叫做这k个数据的 _____. 加权平均数 X1的权 X2的权 Xk的权 对比算术平均数和加权平均数的计算公式 , 你能说出二者有什么联系吗？ （ x1 + x2 + … + xn） 在一组数据中，把每个数据出现的次数都看作1时，这组数据的加权平均数就是算术平均数。 观察与思考 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢 解:该同学的学期总评成绩是: 93×30% +87×30%+95×40%=92(分) 加权平均数 权 权的意义: 各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映. 加权平均数的意义: 按各个数据的权来反映该组数据的总体平均大小情况. 班级之星要德智体全面发展，要考察综合能力。将学习成绩、团结同学、身体素质分别按照30﹪， 40﹪和30﹪计入总成绩。他们俩谁会当选呢？ 学习成绩 团结同学 身体素质 甲 95 75 85 乙 75 90 90 解析：利用加权平均数计算出每个参赛选手的总分，来进行比较谁的分数最高。 解： ：95×30%+75×40%+85×30% = 84（分） ：75×30%+90×40%+90×30% = 85.5（分） 所以，乙当选。 例：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下： 请你当评委！ 82 85 80 73 乙 75 78 83 85 甲 写 读 说 听 应试者 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 82 85 80 73 乙 75 78 83 85 甲 写 读 说 听 应试者 解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则： 练习 1.数据 3，2，2，3，2 中 2 的权 ... ...
