(
课件网) 强调数学内容结构，突出数学思想本质 重视数学学习过程，发展数学核心素养 2023年高一数学必修教材解读PPT 初中、高中内容的差异 初 中 高 中 表达 相对直观 更加抽象 概念 相对具体 更加一般 几何、代数 相对分离 更加融合 统计、概率 侧重描述 侧重推断 高中内容更加 抽象、严谨，如函数 一、以“顺序性”“连续性”“整体性”“关联性”为原则，构建符合数学逻辑和学生认知规律的教科书体系 整体与结构 预备知识 完善教材中数学知识的衔接性、系统性和过程性，为高中数学课程做好知识技能、学习方式、学习心理等方面的准备。 预备知识 集合与常用逻辑 1.预备知识为何包括这两部分内容？ 一元二次函数方程和不等式 2.预备知识预备了什么？ 3.初中向高中过渡关键单元（课时）在哪？ 4.如何把握住这个关键单元（课时），如何设计？ 思考问题： 1.做好知识技能的准备；学习方法的过渡； 2.做好学习心理的准备. 集合与常用逻辑用语 以初中学过的内容为载体，引导学生用集合语言和常用逻辑用语梳理、表达学过的相应数学内容，实现从具体的初中数学知识向较为抽象的高中数学知识的过渡。 标准：删去了四种命题及其关系，简单的逻辑联结词；增加了数学判定、性质、定义与充分条件、必要条件、充要条件的关系。 标准解读：尽量选择一般逻辑学中对数学最有用的、又能说的清楚的内容。例如，充分条件与判定定理的关系，必要条件与性质定理的关系，充要条件与数学定义的关系。 增加判定、性质、定义与充分、必要、充要条件的关系 数学≠逻辑学：数学依赖逻辑，逻辑依赖数学，亦或彼此依赖？ 用数学的例子，慎用生活中的例子，特别是文学中的例子。 有志者，事竟成 一元二次函数与方程、不等式 通过梳理等式的性质，以“运算中的不变性就是性质”为指导，类比等式的性质研究不等式的性质； 通过回顾一次函数与一次方程、不等式的内容，类比研究一元二次函数与一元二次方程的关系，引出一元二次不等式及其图象解法； 通过“回顾、梳理—提炼—迁移”，发展一般性的思想方法。 基本不等式 定位：学习了不等式及其性质后，研究一个特殊的、重要的不等式。 基本不等式建立了算术平均数与几何平均数之间的联系，在解决最值问题中能发挥重要作用。它和不等式的性质、一元二次不等式一起提供高中数学学习必备的不等式工具。 把握最值问题的难度，教材中的题目已经有了一些基本变形，后续函数、解析几何、导数等的学习中再结合具体问题提高要求。 第一层紧扣教材，第二层在幂函数学完之后，探究y＝x＋1/x的图象与性质，再把它们联合起来，第三层到复习阶段再提高难度。 函 数 一般到特殊：一般函数 基本初等函数；连续函数 离散函数（数列） 整体与局部：单调性（导数）刻画局部变化规律（任意，集合） 运动变化现象 函数的概念、表示 函数的图象、性质 函数的应用 运算先导 幂函数的位置 原课标：指数函数、对数函数、幂函数 通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图象，了解它们的变化情况 新课标：幂函数、指数函数、对数函数 通过具体实例，结合 y=x， y=1/x ，y=x2， y= ，y=x3 的图象，理解它们的变化规律，了解幂函数 合理性？多项式函数、超越函数：有限、无限 定位：在学习了一般函数概念、表示、性质后，用研究函数的一般思路和方法学习一类特殊的函数，为后续研究其他基本初等函数提供“先行组织者” 三角函数的结构 课标：强调整体性。“三角函数”纳入“函数”；“三角恒等变换”纳入“三角函数”。 教材：“事实（周期性现象）—角与弧度—数学对象（三角函数的定义）—图象与性质（周期性、单调性、奇偶性、最值等）—三角恒 ... ...
