5.2导数的运算 基础练（3份打包）（含解析）

5.2.1基本初等函数的导数 基础练 一、选择题 1．函数的导数是（ ） A． B． C． D． 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 3．若，则等于（ ） A．0 B． C．3 D． 4．已知函数，是的导函数，若，则（ ） A． B． C． D． 5．（多选题）下列求导运算错误的是（ ） A． B． C． D． 6．设，，，…，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数的导数为_____. 8．已知，则_____. 9．曲线在处的导数为，则_____． 10．已知函数，，则_____． 三、解答题 11．求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）. 12．曲线在点处的切线方程为. 5.2.1基本初等函数的导数 基础练 一、选择题 1．函数的导数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，所以. 2．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，因此，. 3．若，则等于（ ） A．0 B． C．3 D． 【答案】D 【详解】因为，则，所以. 4．已知函数，是的导函数，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意，故，解得. 5．（多选题）下列求导运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】，故A不正确；，故B不正确； ，故C正确；，故D不正确． 6．设，，，…，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，， ，， ，， 由此可知：，. 二、填空题 7．函数的导数为_____. 【答案】 【解析】由换底公式可知，，∴ 8．已知，则_____. 【答案】. 【解析】因为，所以，所以. 9．曲线在处的导数为，则_____． 【答案】 【解析】由，得，又曲线在处的导数为12， 所以，． 10．已知函数，，则_____． 【答案】 【解析】，，故，，，，周期为4，故，. 三、解答题 11．求下列函数的导数： （1）； （2）； （3）. 【解析】（1）y′＝()′＝ （2）∵y＝cos＝sin x，∴y′＝(sin x)′＝cos x. (3）y′＝[()x]′＝()xln＝. 12．曲线在点处的切线方程为. 【详解】设， 则， 所以， 所以切线方程为，即.5.2.2导数的四则运算法则 基础练 一、选择题 1．函数的导函数为（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 3．函数在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 5．（多选题）下列求导运算错误的是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的导函数为，记， ．若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．函数的导数是_____. 8．已知函数，为的导函数，则的值为_____. 9．日常生活中的饮用水通常都是经过净化的，随若水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为．那么净化到纯净度为90%时所需净化费用的瞬时变化率是 元． 10．设函数在内可导，其导函数为，且，则_____. 三、解答题 11．求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）； （4）． 12．已知函数. （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点处的切线方程. 5.2.2导数的四则运算法则 基础练 一、选择题 1．函数的导函数为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，故选. 2．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，则，所以. 3．函数在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知，则，又时，，则切线方程为. 4．已知函数，则（ ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【解析】因为，则，所以，则，所以，所以. 5．（多选题）下列求导运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【详解】A.，故错误；B.，正确； C.，故错误；D.，故错误. 6．已知函数的导函数为，记， ．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，则， ， ， ， ， 所以猜想：， ， ， ， 由，， 所以， ， ，故选：D． 二、填空题 7．函数的导数是_____. 【答案 ... ...