１０.２.１简单的轴对称图形

课件31张PPT。10.2轴对称的认识 1.简单的轴对称图形1、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？ 它们有何区别与联系？答：“轴对称”是指两个图形之间的形状与位置关系“轴对称图形”是指一个图形的形状。 2、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答：不一定只有一条。 在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？ 大家动手折一折(一):??结论1:重合 ! (说明线段是轴对称图形) 直线CD是对称轴!请观察直线CD与线段AB有何关系?直线CD是线段AB的对称轴，它垂直于线段AB，又平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 ， 或中垂线． 做一做OAOB大家动手试一试:我们的探索有结论了! 　　如图: 若: CD⊥AB于C,且AC=BC 则: MA=MB小结本节课你学到了什么?线段的一条对称轴是:线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等。 练 习 (1)如图，△ABC中，AD垂直平分 边BC，AB=5，那么AC= ? ? ? 尝试判断 （1）如图，CD?AB于D，则AC＝BC。（ ） ? 尝试判断 （1）如图，CD?AB于D，则AC＝BC。（ ）??（2）如图，AD＝BD，则AC＝BC。（ ）尝试训练：1.如图所示：线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于D点，又知BC=13，则AD+DC=（ ） （A） 10cm （B） 13cm （C） 15cm （D） 不能确定解: 因为 MN是线段AB的垂直平分线 所以DA=DB 又因为BC=13 所以CD+DB=13 所以CD+DA=13BEDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线 ，∴EC=EB∴△BCE 的周长 =EB+EC+BC =6+6+10=22。 △ABC中，BC=10，边BC 的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE 的周长．拓展练习6=6BE=6做一做（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB ，AOB沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合。（2） 在折痕(即角平分线) 上任意取一点C;(3) 过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA 的交点，即垂足。(4) 将纸打开， 新的折痕 与OB 的交点为 E 。EAOB（1）角是轴对称图形吗？如果是，请找出它的 对称轴；角的对称轴是 角的平分线所在的直线。角平分线的性质（2）在上述的操作过程中， 你发现了哪些线段相等？ 说说你的理由。 若: ∠BOC= ∠AOC CE ⊥OB CD ⊥OA 则: CE=CD 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。E在折痕上另取一点， 再试一试。随堂练习 1、如图，在Rt△ABC 中， 角平分线与垂直平分线的性质， 为我们证明两线段相等 又提供了新的方法与途径。ABCBD是∠B 的平分线 ，DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC 相等吗？答：DE=BC。∵ DC⊥BC，垂足为E，∵ DE⊥BA，垂足为E，BD是∠ABC的平分线（D在∠ABC的平分线上） ∴ DE=BC。为什么？接拓展练习拓展练习拓展练习 如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。CBE你能找到图中特殊的三角形吗?你能找到图中相等的角吗?解：∵ AB的中垂线DE交BC于D， 交AB于E，∴ EB=EA ，DB=DA ；∵ AD平分∠BAC ，DC⊥AC、DE⊥AB，∴ DC=DE 。Rt△AcD、Rt△AED、Rt△ACB、Rt△BED、等腰△DBA。拓展练习 尺规作线段的中垂线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：AB拓展练习 尺规作角的平分线拓展练习观察领悟作法，探索思考证明方法：ABC 某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动， 其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 AMBNC拓展练习PABC6米8米阵型训练:姚明,科比,奥尼尔三大球星正在进行阵型训练, 姚明距离奥尼尔6米,奥尼尔距离科比8米,现在篮 ... ...