北京师范大学海口附属学校2023-2024学年度第一学期高-一年级 (数学)期中考试试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、 单项选择题（每题5分，共40分） 1. 己知集合A={《x,yy=x,B={x,yy=5-4x,则AnB=( 请 A.(1,1) B.{(1,1)} C.(-1,-1) D.{-1,-1).(1,1)} 不苹 2.函数∫x)=号的定义域为《 x2 A.[,+oo) B.(1,+o∞) c.,2) D.[1,2)u(2,+∞ 要 3.下列函数中，在区间（∞，0）上单调递增且是奇函数的是( 在 A.y= B.y= C.y=x-1 D.y=x+I 9二~ 枣 4. 设a,b,c为△ABC的三条边长，则“a=b”是“△ABC为等腰三角形”的() 封 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 线 5.下图中C,C,C3为三个幂函数y=x在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可 西 以是( 组 B 2 -1,2 C 萨 C. 22-1 好救 通 .a (第5题图) 6. 设函数f(x)=ax+bx-1，,且f(-l)=1,则f()等于() -5 B.3 C.-3 D.5 第1页共 7.已知x<0,-10,y>0且3x+2y=10,则下列结论正确的是（) A.y的最大值为 5 B.V3x+√2少的最大值为25 +三的最小值为。 :r图sr+r25 页共2页 12.已知定义在1，+o）上的函数f(x)= 1-2-sx52 下列结论正确的为() 2rx>2 A.函数f(x)的值域为0，+∞） B,当xe[4,8]时，函数f(x的最大值为4 C.函数fx)在区间10,16上单调递减 D.方(2023)=50 三、填空题（每题5分，共20分） 13.写出命题“x>0,x2-1≤0”的否定： 14.已知函数f(2x-1)=4x+3,且f(t)=6,则t= 15.已知函数f(x)=x2-2ax在区间[l,1上有最小值-3，则实数a的值为 L6.若f(x)是禺函数且在0，+o∞)上单调递增，又f(-2)=1,则不等式f(x-1)<1的解集 为 四、解答题（本题共6道小题，共？0分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。) 17.(本小题满分10分)已知集合A=1≤x<4,B={x-a<0}: (1)当a=2时，求An(CnB): (2)若AJB=B,求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分)己知幂函数f(x)=(m-1)2,x2m-在0+o)上单调递增，m∈R, (1)求f(x)的解析式： 2)若x>0,2之2-是，求实数@的取值范围。 2x 第
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