课件15张PPT。 同角三角函数基本关系式说课设计 教材：人教社三年制高级中学课本数学第一册，第四章 4.4“同三角函数的基本关系式” 一、教材说明： 1、课题：同角三角函数的基本关系式 2、教材地位：本节课主要内容是同角三角函数基本关系式和其推导式还有它们的求值题目当中的运用。是三角函数式化简和证明的基础，是学生接触三角函数实质内容的开始。对本章内容有着统领作用，因此正确理解和灵活运用同三角函数基本关系式是学好这部分内容的关键。二、教学目标： （一）知识目标： 1、能根据三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式。 2、正确、灵活运用基本关系式进行求值运算，并且掌握“化切为弦”和“化弦为切”两种特殊的解题方法。 （二）能力目标：引导学生学会观察、猜想、概括、表述、论证、转化的方法，培养学生的观察能力、分析能力和事物之间可以相互转化的辨证观点。 （三）德育目标：培养学生创新意识，树立分类讨论的思想、整体思想和化归思想。 三、教学重点、难点： 重点是同角三角函数基本关系式的推导及应用。难点是知道一个三角函数值，求另一个三角函数值时符号的确定，还有公式的变形活用。四、教法说明：遵照以 教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则,采用讲练结合、启发式教学法。五、教具：小黑板或多媒体教学设备。 六、教学程序： 1、树立自信，激发求知欲。 2、复习定义，巩固旧知识。 3、启发诱导，探求新知。 课堂小测试 ① sin290o+cos290o=___ sin230o+cos230o=___ ② =____ =____ ③ tan45ocot45o=____ tan225ocot225o=____ 基本关系式 （1） sin2α+cos2α=1 （2）sinα cosα （3）tanα.cotα=1 tanα 4、运用新知、培养能力。 例1、已知sinα= 并且α是第二象限角，求cosα、tanα、cotα的值。 例2、已知cosα= ,求sinα ，tanα的值。 附：针对训练： ①已知sinθ= 且θ为第一象限，求tanθ的值 ②已知 cosθ = t,求sinθ、tanθ、cot θ的值例3：已知tanα=2 求 的值。 变式训练：已知tanα=2 ,求下列式子的值。 （1） （2） （3） （4） sinαcosα+2sin2α-3cos2α 2sin2α+cos2α cos2α-3sin2α3sinαcosα+2sin2α 3cos2α-sin2α 由一般到特殊 公式应用： （例1，2）一般方法：先确定象限角再求值。 （例3）特殊方法：化切为弦 和化弦为切 分类讨论思想 整体思想、化归思想 6.课外作业：习题4.4（必做）1、2、3、 （选做） 4谢谢
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