淄博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择）两部分，共150分．考试时间120分钟． 第I卷 选择题（12小题，每题5分，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集R，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，则（ ） A．5 B．0 C．-3 D．-4 4．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数是定义在R上的偶函数，则“是上的减函数”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．给出下列命题：①若，，则；②若，则；③若且，则：④若，则．其中真命题的个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ） A． B． C． D．以上都不对 8．已知函数，任意，，，都有，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9．下列各组函数是同一函数的有（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．下列说法中正确的有（ ） A．命题p：，，则命题p的否定是， B．“”是“”的必要不充分条件 C．命题“，”是真命题 D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 11．下列选项中正确的是（ ） A．若正实数x，y满足，则 B．当时，不等式的最小值为3 C．不等式恒成立 D．存在实数a，使得不等式成立 12．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．的定义域为 B．的值域为R C．在区间上单调递增 D．的值为 第II卷 非选择题（10小题，共90分） 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合，，．则_____若，则a的取值范围是_____． 14．若不等式对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是_____． 15．已知函数在上单调递增，则m的取值范围是_____． 16．已知函数在R上为奇函数，在上单调递增，，则不等式的解集为_____． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知集合，． （1）当时，求； （2）若；求实数m的取值范围． 18．请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由． 已知集合， （1）求集合A，B； （2）若是成立的_____条件，判断实数m是否存在？ 19．已知关于x的不等式． （1）若不等式的解集为，求a的值； （2）解关于x的不等式． 20．2023年8月29日，华为Mate60Pro在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机．其实在2019年5月19日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁．为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价0.7万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完． （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的表达式； （2）2020年年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21．已知幂函数在上单调递增． （1）求的解析式及其值域； （2）若，，求a的取值范围． 22．已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）求函数的解析式； （2）判断在上的单调性，并用单调性定义证明； （3）解不等式． 淄博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题答案 1．B 【详解】因为 ... ...
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