北师大版《中职数学（拓展模块一 下册）》第13课 组合数的两个性质 课件

(课件网) 第八单元 排列组合 8.3.3 组合数的两个性质 情境引入 概念形成 例题分析 巩固练习 小结作业 情境引入 简 便 算 法 组合数计算公式为： 思考： 探索新知 可以看出，从6个不同的元素中选出2个元素的组合数和从6个不同的元素中选出4个元素的组合数相同. 观察思考： （1）从6名学生中选出2名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？ （2）从6名学生中选出4名学生参加演讲比赛，有多少种不同的选法？ 从6名学生中选出2名学生参加演讲比赛，共有种不同的选法； 从6名学生中选出4名学生参加演讲比赛，共有种不同的选法； 概念形成 一般地，组合数具有如下性质. 性质1 证明 所以 此性质可以这样理解，从n个不同的元素中取出m个元素组成一组后，剩下的n-m个元素自然也成一组，即每取出m个元素都有唯一的n-m个元素与之对应，所以从n个不同的元素中取出m个元素的组合数一定与从n个不同的元素中取出n-m个元素的组合数相等. 例题分析 解 例-1 计算: 思考：由例1可以看出，，此关系是否具有一般性？ 概念形成 事实上，组合数具有如下性质. 性质2 证明 所以 例题分析 解 例-2 计算： 巩固练习 例-3 计算 解 分析 根据组合数的性质2，下标相同的两个组合数才能相加，所以要把化为， 则，再继续利用组合数的性质2逐步化简. 巩固练习 例-4 简便算法 组合数计算公式为： 思考： ①组合数性质1： 二.作业 一. 知识要点 小结作业 知识要点 ②组合数性质2： 练习册 8.3.3 谢谢大家！