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课件网) 7.1 数列的概念 教学目标 过程与方法 通过引导学生分析数列的规律和性质，培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力. 情感、态度与价值观 通过学习数列的概念和性质，体会数学的严谨性和逻辑性，树立正确的数学价值观. 知识与技能 理解数列的定义，能够准确识别出数列中的项和项数. 教学重难点 数列的定义和表示方法，特别是通项公式法的理解和应用. 重 数列的规律和性质的分析. 难 问题 观察这几组数，思考它们的共同特征: 1，4，9，16... 1，2，3，…，40 1，2，4，8，16，… 688858，746395，832036，919281，990865 2015，2016，2017，2018，2019 特征： 1.一系列数 2.这些数有一定的次序，前后位置不能颠倒，并且有些数可以相同，但表示不同的意义 共同特征是：都是一组按照一定次序排列的数 知识点 知识点 数列 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. 数列的项 思考 (1)相同的一组数按不同顺序排列时，是否为同一个数列？例如1，2，3，…与3，2，1，…. (2)一个数列中的数可以重复吗？例如129，135，140，138，140. (1)数列中的数是按一定顺序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列. (2)数列定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现. 观察一下数列的项数或具体的项有何特点？ ① 2015，2016，2017，2018，2019. ② 1，2，3，…，40. ③1，4，9，16... 项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列. 项数有限 项数有限 项数无限 ④1，1，1，1... 各项都相等 所有项均为同一个数的数列叫做常数列． 你能发现数列与函数的联系吗？（以数列2，4，6，8，…，2n，…为例） 问题 数列中的每一项，与它的序号有下面的对应关系： 序号 2 4 6 … n … 项 … … 数列是一种特殊的函数. 如果数列的第项与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式. 课堂小结 数列 一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项. 数列的项 课堂小结 数列的通项公式 如果数列的第项与它的序号之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式. 数列的分类 按项的个数 有穷数列 无穷数列 按项的变化 常数列 例题 下 课
