2025-2026学年上学期河南省焦作市中职学校高二数学期中试卷 （PDF含答案）

&双由线女-苦=1的渐近线方程是 2025-2026 A g 早 4y=士音x B9=±是 C.=±号x D.= 题号 三 四 五 总分 屡 9抛物线y一无的焦点坐标是 ( 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 4.(1,0) B.(-1,0) C.(0,1) D.(0,-1) 1.下列各式中，计算正确的是 郊 10.若抛物线x8-2y(0)经过点（一4,2），则抛物线的标准方程为 超 A.2(a--b)+c=2a+b+c B.3(a+b)+3(a-b)-0 C.(a十b)-(a-b)=b D.a+b+34-5b=14-4h A.2=8y B.z2=一8y C.=8x D.y2=-8.x 2.在四边形ABCD中，AC=AB十AD,则四边形ABCD为 二、填空题（每小题3分，共24分） 1L.若在四边形ABCD中，AB=DC且AB一BC:侧四边形ABCD是 A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正方形 长 3.已知向量a=(x4),=(xg,),则a∥b的充分必要条件是 12.已知向量4=(2m十1，一1)，b一(2，m),且a⊥b,则m= A,]y1十x8yg=0 B13一工8y%=0 13.已知向昼a=(1,0),b=(1,2),则(2a一b)·b= C.x:十2=0 D.x19-x3y]=0 4.若a·b0,则(a,)的取值范言是 ( 14.设点P是椭因号+治=1上的点，若点R,A是稀圆的焦点，则△PF,R的周长 A0,) 0 c0,) D.(o 为 城 5.梢圆苦+少=1的焦点坐标为 ( 15.椭圆短轴两端点与一焦点的连线成直角，则椭圆的离心率为 A.(士w2,0) B.(士1,0) C.(0,士w2) TD.〔0，土1) 16,以双庙线。-号三1的焦点为顶点，而以此双曲线的顶点为焦点的椭圆标准方程是 6.已知椭圆2x+32=m(n0),刘它的离心率为 版 A号 B. D. 17.已知双曲线的对称轴为坐标轴，且经过点〔一2,1)和(2,0)，则双曲线的标准方程 3 2 3y 是 7若实数&湾足0<<5，则曲线后产元1与。看-1有相同的 x2」 8.抛物线的对称轴为x轴，月经过点(1，一3)，则抛物线的标准方程为 A.焦点 B.焦距 C.实轴长 D.轴长 三、计算题（每小题8分，共24分） 四、证明题（每小题6分，共12分） 19.已知若OA=a,OB-b,且a=|b=4,∠A0B=60°，求a-b 22.在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上取点E,F,使 BE=DF,用向量的方法证明：四边形AECF均是平行四边形. 23.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，它的离心率为}，证明：双曲线的渐近 20,能圆号十兰g-1的危点在z轴上，离心率为号求及的值。 线方程为y=土等知或y=士是x 五、综合题(10分) 21.已知抛物线的焦点在坐标轴上，顶点为原点，且范物线经过点(2,8)，求抛物线的标 24.已知直线y=x+与曲线Cy=2 淮方程. (1)求直线1与曲线C的交点坐标； (2)求直线1被曲线C所截得的线段长.2025-2026 .设抛物线的方程为y2=mx(卡0)或x2= ny(n≠0). 地物线经过点(2,8). .2m-64或8n=4, 即m=32或n=乞· 1 .抛物线的标准方程为y2=32x或x2= 1 2以 四、证明题 22.证明：四边形ABCD为平行四边形， ..AB=DC 一、选择题 又对角线BD延长线上两点E,F,BE 1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.D =DF. 9.C10.A ∴FC-FD+D元，AE=AB+BE, 二、填空题 FC=AE,即FC LAE. 1.菱形12.-号1.-314.1415.号 .四边形AECF也是平行四边形 16元+号-11n答-118.y= 23.证明：”双曲线的离心率为 31 三、计算题 9=5 19.解：，|a=|b1=4,OA=a,OB=b,∠A0B a 3 .设a=3k,c=5k,k>0. =60°， a·b=4X4Xc0s60°=8. .b=√c2-a2=√(5k)2-(3k)产=4k. .la-b|=√(a-b)·(a-b) (1)当焦点在x轴上，渐近线方程为：y= =√/Ta2-2a·b+1b2 。总=土“」 士镜=士号 =√/42-2×8+42 (2)当焦点在y轴上，渐近线方程为：y= =4. 20解：满因后十产写1的盘点在和上， ±8=土」 +豫=士 ∴综上所述，双曲线的渐近线方程为：y= .a2=9,b2=k-8. c2=9-(k-8)=17-. 士号或y=士圣 离心率为导， 五、综合题 S=2 24.解：1)：直线1：y=x+多，曲线Cy- a 3 =号-=2， 3 k=13. 21.解：抛物线的焦点在坐标抽上，顶点为 原点， -r 把①代入@得：z十是=方， 整理得：x2-2x-3=0,(x十1)(x-3)=0, x1=-1,x2=3, 。1或 y=2=2 直线1与曲线C的两个交点为(-1,7)， (3,号) (2)两交点间的 ... ...