北师大版《中职数学（拓展模块一 下册）》第2课 复数的几何意义 课件

(课件网) 第七单元 复数 7.1.2 复数的几何意义 情境引入 概念形成 例题分析 巩固练习 小结作业 情境引入 问题提出 我们知道， 实数与数轴上的点一一对应，可以用数轴上的点表示实数. 0 3 x=3 复数 是由实部a和虚部b两个实数确定的 它有什么几何意义呢？ 概念形成 根据复数相等的定义 有序实数对 平面直角坐标系内点 x y O a b 分析理解 概念形成 复数 可以用平面直角坐标系内的点 Z(a，b)表示. 这种通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面， x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴. 实轴上的点都表示实数，虚轴上除原点外的点都表示纯虚数. 抽象概括 概念形成 探究发现 有序实数对 平面直角坐标系内点 平面向量 x y O a b 我们可以用向量 来表示复数 . 概念形成 抽象概括 由向量模的定义可知 设 ，则向量 的模称为复数 的模，记作 或 . 如果b=0，那么z=a+bi是一个实数a，它的模 （a的绝对值）. 如果a=0，那么z=a+bi是一个纯虚数bi，它的模 （b的绝对值）. 例题分析 例1 在复平面内分别画出表示下列复数的点，并分别求出它们的模. 解 在复平面内作图，如图所示. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 【分析】在复平面内，复数 可以用点 表示，由此，可在复平面内找到复数对应的点 . O 例题分析 解 例2 将复数 用向量表示. 【分析】在复平面内，复数 可以用点 表示，连接OZ，则向量 就表示复数 如图所示，向量 分别表示复数 Z1 Z2 Z3 Z4 合作交流 （1）同学相互讨论，为什么两个复数的模可以比较大小？ （2）分别观察例1、例2中的z3，z4，这两个复数是什么关系？它们对应的点和向量有什么特征？它们的模有什么关系？同学相互讨论. （1） ； 1. 在复平面内画出下列复数所对应的点，并分别求出它们的模. 巩固练习 （2） ； （3） ； （4） . 解 在复平面内作图，如图所示. 2. 写出图中各点所表示的复数. 巩固练习 解 点A表示复数z1=2； 点B表示复数z2=i； 点C表示复数z3=-2+3i； 点D表示复数z4=-3-2i； 点E表示复数z5=1-2i. O （1）z1=-3+i； 3. 在复平面内，作出下列复数对应的向量. 巩固练习 解 （2）z2=1+2i； （3）z3=-2i （4）z4=1. 在复平面内作图，如图所示. 如图所示，向量 分别表示复数 课堂小结 1、复数 可以用平面直角坐标系内的点 Z(a，b)表示. 通过建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴. 实轴上的点都表示实数，虚轴上除原点外的点都表示纯虚数. 2、复数 的模，记作 或 . 课后习题7.1/6 课后作业 谢谢大家！