福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编（含解析）-01函数的概念与性质（人教版）

福建省2022-2023学年高一上学期期末数学试题汇编-01函数的概念与性质（人教版）（解析版） 一、单选题 1．（22·23上·龙岩·期末）若定义在上的奇函数在区间上单调递增，且，则满足的的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于零，分类转化为对应自变量不等式组，最后求并集得结果. 【解析】因为定义在上的奇函数在上单调递增，且， 所以在上也是单调递增，且，， 所以当时，，当时，， 所以由，可得或 解得或，即， 故选：C. 2．（22·23上·龙岩·期末）若函数的定义域为集合M，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用被开方数不小于零，分母不为零列不等式求解. 【解析】由已知得， 解得且， 即函数的定义域为集合. 故选：D. 3．（22·23上·泉州·期末）已知a，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用函数的观点来思考问题，先把a当作参数，b作自变量，求出 的最大值和最小值，再把a当作自变量，计算 的最值的范围. 【解析】先把a当作参数， ,函数 是减函数，又 ，即 是在 中连续变化的，最大值是a，最小值是 ； 再把a当作自变量， ，函数 是增函数，又 ， ； 故选：C. 4．（22·23上·福州·期末）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由可排除C，D，当时，可排除A，即可得正确答案. 【解析】由可排除C，D； 当时，，排除A. 故选：B. 5．（22·23上·泉州·期末）鹅被人类称为美善天使，它不仅象征着忠诚、长久的爱情，同时它的生命力很顽强，因此也是坚强的代表．除此之外，天鹅还是高空飞翔冠军，飞行高度可达9千米，能飞越世界最高山峰“珠穆朗玛峰”．如图是两只天鹅面对面比心的图片，其中间部分可抽象为如图所示的轴对称的心型曲线．下列选项中，两个函数的图象拼接在一起后可大致表达出这条曲线的是（ ） A．及 B．及 C．及 D．及 【答案】A 【分析】根据图形的对称性与定义域特点选择合适的函数. 【解析】因为图形为轴对称图形，所以与对应的值相等，故函数为偶函数，只有A、C选项中函数均为偶函数，故排除B、D； 根据图象可知为封闭图形，的定义域有限，C中及定义域均为，不符合题意. 故选：A 6．（22·23上·厦门·期末）若函数的值域是，则函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对勾函数的单调性求值域. 【解析】令，则， 由对勾函数的性质可知：在上单调递减，在上单调递增， 故当时，取得最小值，最小值为， 又当时，，当时，， 故的值域为. 故选：B 二、多选题 7．（22·23上·厦门·期末）已知定义在R上的函数不恒等于零，，且对任意的∈R，有，则（ ） A． B．是偶函数 C．的图象关于点中心对称 D．是的一个周期 【答案】ABC 【分析】分别给取适当值代入条件，通过代数表达式判断函数性质. 【解析】对于A，令得，又函数不恒等于零，所以，选项A正确； 对于B，令得，所以，故函数是偶函数，选项B正确； 对于C,D，令，得，即，，所以函数是周期函数，且周期为，选项D错误；又是偶函数，即，所以，即，所以的图象关于点对称，选项C正确. 故选：ABC. 8．（22·23上·龙岩·期末）若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】AB 【分析】根据单调性得二次函数的对称轴和区间的位置关系，据此列不等式求解即可. 【解析】二次函数对称轴为， 因为二次函数在区间上是增函数， 所以，解得. 故选：AB. 9．（22·23上·漳州·期末）函数，下列结论正确的是（ ） A．图象关于y轴对称 B．在[0，+）上单调递减 C．的值域为 D．有最大值 【答案】AD 【分析】对选项A，根据函数为偶函数即可判断A正确，对选项B，根 ... ...