比例尺的整理与练习（教案）青岛版六年级下册数学

比例尺的整理与练习 教学内容: 青岛版六年级下册 教学目标 1.通过对比例尺知识的回顾梳理，加深对比例尺意义的理解，能熟练求出一幅图的比例尺，会计算图上距离或实际距离。 2. 利用比例尺的有关知识解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力和计算能力。 3.培养学生动手能力与实践意识。 4.训练学生的开放性思维能力。 5.在解决实际问题的过程中，让学生感受到数学与生活的紧密联系。 教学重点 深刻理解比例尺的含义。 教学难点 根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。 教具准备 多媒体课件 教学过程 问题回顾，再现新知 1. 谈话导入：这一单元中我们学习了有关比例尺方面的知识，大家自主对比例尺知识进行了回顾和整理。下面我们先在小组内进行交流，看看大家都是用什么方式进行整理的。 2. 小组内交流，合作形成小组整理成果。教师巡视了解，找出有特色的整理方式，准备全班交流展示。 （学生交流时，教师参与到小组活动中，通过各种渠道全面了解各类学生对知识的掌握情况，确保合作学习的有效性。） 3．全班交流。 针对每种方式整理出来的内容，教师从以下几方面引导学生对知识进行回顾： （1）比例尺是怎么得来的？ 学生结合整理的知识进行交流，引导得出： 图上距离与实际距离的比值就是比例尺。 （2）已知图上距离和比例尺怎么求实际距离？ 引导学生得出： 实际距离等于图上距离除以比例尺。 即 实际距离=图上距离÷比例尺 或 实际距离=图上距离×比例尺的后项 （3）已知实际距离和比例尺怎样求图上距离？ 引导学生得出： 图上距离等于实际距离乘比例尺。 即图上距离=实际距离×比例尺 （4）常见的比例尺有哪些种类？ 预设： ①数值比例尺:用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1∶50,000,000或写成：1/50,000,000。 有时根据需要，比例尺又可分为缩小比例尺和扩大比例尺。 ②线段比例尺:在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 例如： 4.师生共议：在比例尺的应用这部分知识的学习过程中，你们还有哪些收获和不足？ 补充: ①比例尺不同于我们常见的尺子,它是一个比,不带有计量单位. ②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位. ③比例尺的前项,一般应化简成"1",如果写成分数形式,分子也应化简成"1", ④比例尺有数值比例尺和线段比例尺。线段比例尺能改写成数值比例尺,也能把数值比例尺改成线段比例尺. 5．提出：比例尺的应用是数与代数领域里重要的学习内容，下面我们结合大家刚才谈到的情况，进行练习。 二、分层练习，巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知 1.课件出示。 小东家到学校的实际距离是1000米，图上距离是10厘米；图上距离1厘米表示的实际距离是（ ）米，这幅图的比例尺是（ ）。 渺茫家到健身中心的图上距离是（6 ）厘米，实际距离是（ ）米。 电影院在小东家西偏南30度方向，实际距离为500米的地方，请在图上标出电影院的位置。 根据上面的示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 学生独立完成，同桌交流，然后全班交流。 【设计意图：通过一定具有开放性的练习，既沟通了数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识解决生活实际问题的能力。】 2. 教材64页。 质疑： （1）这幅图的比例尺是多少？怎样去求校园平面图的长与宽？在测量时应注意什么问题？ （2）怎样求校园实际的长与宽？（根据图上距离、实际距离和比例尺之间的哪个关系？） （3）在平面图上，学校南大门在操场西多少厘米处？ （4）怎样将教学楼平面图缩小？应怎样计算？ （讨论以上问题后，学生自主解决。完成后全班展示交流。） 3. 填写下表。 图上距离 实际距离 比例尺 3厘米 450千米 5毫米 10︰1 1050千米 1︰3000000 2.5厘 ... ...