泸县四中高2021级高三一诊模拟考试 数学（理工类） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题设写出集合B，再由集合交运算求. 【详解】由题意，，而， ∴， 故选：B. 2. ||=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先利用复数的除法化简，再利用复数的模长公式即得解 【详解】由题意， 故选：B 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式，比较其和的关系即可 【详解】依题意，可得，即，显然是的充分不必要条件. 故选：A 4. 圆柱内有一内接正三棱锥，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据截面在圆柱底面所形成的截痕直接判断即可. 【详解】圆柱底面为正三棱锥底面三角形的外接圆，如下图所示， 则过棱锥的一条侧棱和高作截面，棱锥顶点为圆柱上底面的中心，可得截面图如下图， 故选：D. 5. 已知，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先由，得，再利用，结合正弦的和角公式可求得答案. 【详解】解：由，得，则， 又，，所以，所以，则， 又. 故选：D. 6. 已知，若，则（ ） A. 5 B. C. 2 D. 2或 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意将两部分范围确定，分别代入函数，即可解出的值，再代入求解即可. 【详解】解：根据题意， 当时函数在上单调递增，当时函数在上单调递增， 若， ， 则必有，即， 则， 即，则， 解得或（舍去）， ， 故选：B. 7. 如图，测量河对岸的塔高，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点和．现测得，，米，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高为（ ）米． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】在中，由正弦定理求出BC，进而在中求得答案即可. 【详解】由题意，在中，，由正弦定理可知. 在中，易知，于是. 故选：A. 8. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是( ) A. 的最小正周期为 B. C. 点是图象的一个对称中心 D. 直线是图象的一条对称轴 【答案】C 【解析】 【分析】选项A：根据题干所给图像即可求解；选项B：结合已知条件，首先根据图像最高点纵坐标求出，利用正弦型函数的最小正周期公式求出，通过代入图像中的点求出即可求出函数解析式；选项CD：通过代入检验法即可求解. 【详解】对于选项A：由图象可知，的最小正周期，故A错误； 对于选项B：由图可知，因为，所以，即， 故， 因为点在的图象上， 所以，即，又，所以， 所以，故B错误； 对于选项C：因为， 所以点是图象的一个对称中心，故C正确； 对于选项D：因为，故D错误. 故选：C. 9. ＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数的切化弦结合正弦二倍角以及辅助角公式对函数化简即可得答案． 【详解】解： ． 故选：A 10. 已知的定义域为为偶函数，为奇函数，且当时，，则的值等于（ ） A. 1 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，利用为偶函数，得到，再利用为奇函数，得到，进而可化简为， 得到，最后根据题意，求出，即可得到答案. 【详解】为偶函数，，可得， 又由为奇函数，， 故有，，故有 ，可得， ， ，得 故选：B 11 已知实数，且，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】构造函数，判断函数单调性，比大小. 【详解】由，，，得，，， 又，即， 同理，即， 所以，即， 设函数，在上恒成立， 故函数在上单调递增， 所以， 故选：A. 12. 已知函数=则关于x的方程的解的个数的所有可能值为（ ） A. 3或4或6 B. 1或3 C. 4或6 D. 3 【答案】D 【 ... ...
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