吉林省延边朝鲜族自治州汪清县2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（含解析）

吉林省延边朝鲜族自治州汪清县2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．已知集合，，则的子集的个数为( ) A.2 B.3 C.8 D.16 2．已知,,,则的最小值为( ) A.4 B. C. D. 3．已知函数，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 4．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是( ) A.在区间上有个极值点 B.在处取得极小值 C.在区间上单调递减 D.在处取得极大值 5．二项式展开式中含x项的系数是( ) A. B. C. D. 6．弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学经典著作，“五经”指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》．小明准备学习“五经”，现安排连续四天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有( ) A.32种 B.48种 C.56种 D.68种 7．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数），则下列计算结果正确的是（） X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 0.4 a A. B. C. D. 8．对于数据组，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差.某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下： 第x天 1 2 3 4 5 6 高度y（cm） 1 4 7 9 11 13 经这位同学的研究，发现第x天幼苗的高度y（cm）的经验回归方程为，据此计算样本点（5,11）处的残差为（） A.0.1 B. C.0.9 D. 二、多项选择题 9．2023年，某省继续招募高校毕业生到基层从事支教，支农，支医和帮助乡村振兴的服务工作（简称“三支一扶”），此省某师范院校某毕业班的6名毕业生（其中有3名男生和3名女生，男生中有一名班长）被分配到甲乙丙三地进行支教，且每地至少有一名毕业生.则下列正确的是( ) A.甲乙丙三地各分配一名男生和一名女生，则共有种分配方法 B.6名毕业生平均分配到甲乙丙三地，则共有种分配方法 C.男班长必须到甲地，则共有180种分配方法 D.班长必须到甲地，某女生必须到乙地，则共有65种分配方法 10．设随机变量X的分布列如下表，且，则( ) X 0 1 2 3 P 0.1 a b 0.1 A.a＝0.3 B.b＝0.5 C.P(X≤1)＝0.4 D.P(X＞1)＝0.6 11．若展开式的二项式系数之和为64，则( ) A.展开式中项的系数为-12 B.展开式中二项式系数最大的项为 C.展开式中系数最小的项为 D.展开式中各项系数的和为1 12．已知关于x的方程，下列说法正确的是( ) A.若方程有两个互为相反数的实数根，则 B.若方程没有实数根，则方程必有两个不相等的实数根 C.若二次三项式是完全平方式，则 D.若，则方程必有两个不相等的实数根 三、填空题 13．，恒成立，则实数a的取值范围是_____. 14．若随机变量X服从正态分布，且，则的值为_____. 15．主人出差，委托邻居浇水，设已知如果浇水，则树活着的概率为0.85：如果不浇水，树活着的概率为0.2，邻居很善于助人，有0.9的把握确定邻居记得浇水.那么主人出差回来树还活着的概率为_____. 16．下列说法中正确的有（填正确说法的序号）_____. ①若样本数据，，…，的方差为4，则数据，，…，的标准差为4； ②已知随机变量，且，则； ③若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱； ④若事件A，B满足，，，则有. 四、解答题 17．已知p：，q：. （1）记，，当时，求； （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围. 18．已知函数. （1）若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围； （2）若对一切实数x都成立，求实数k的取值范围. 19．“城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式，也是人们日常出行的主要方式 ... ...