第十章测评 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.一部三册的小说,任意排放在书架的同一层上,观察其排放次序,这一试验的样本空间包含的样本点个数n等于 ( ) A.3 B.4 C.6 D.12 解析:用1,2,3分别表示这三册小说,排序有(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1)共6种,故样本空间包含6个样本点. 答案:C 2.奥林匹克运动会会旗,由5个尺寸相同、互相套连的圆环组成,环的颜色自左至右,上方依次为蓝、黑、红,下方依次为黄、绿,象征着五大洲.在手工课上,老师将这样的5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五名同学制作,每人分得1个,则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是( ) A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.既不互斥也不对立事件 解析:记事件A=“甲分得红色”,B=“乙分得红色”,则A∩B= ,A∪B≠Ω,故事件A与B互斥,但不对立. 答案:C 3.有分别写着数字1到120的120张卡片,从中任意取出1张,取出的卡片上的数字是2的倍数或3的倍数的概率是 ( ) A. B. C. D. 解析:试验的样本空间包含的样本点总数为120,其中是2的倍数的数有60个,是3的倍数的数有40个,是6的倍数的数有20个,故所求概率P=. 答案:D 4.甲在聊天群中发布6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完.若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是( ) A. B. C. D. 解析:设乙、丙、丁分别领到x元、y元、z元,用数组(x,y,z)表示该试验的一个样本点,则样本空间Ω={(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1),(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2)},共10个样本点. 记事件A=“乙获得‘手气最佳’”,则A={(4,1,1),(3,1,2),(3,2,1),(2,2,2)},共有4个样本点,故P(A)=. 答案:D 5.某校在秋季运动会中,安排了篮球投篮比赛,现有20名同学参加篮球投篮比赛,已知每名同学投进的概率均为0.4,每名同学有2次投篮机会,且各同学投篮之间没有影响.现规定:投进两个得4分,投进一个得2分,一个未进得0分,则其中一名同学得2分的概率为( ) A.0.5 B.0.48 C.0.4 D.0.32 解析:设“第一次投进球”为事件A,“第二次投进球”为事件B,则得2分的概率为P=P(A)+P(B)=0.4×0.6+0.6×0.4=0.48. 答案:B 6.某班有男生30人、女生20人,按性别进行分层,用比例分配的分层随机抽样的方法从该班中选出5人负责校园开放日的接待工作,现从这5人中随机选取2人,至少有1名男生的概率是( ) A. B. C. D. 解析:依题意,男生应抽取×5=3(人),分别记为A,B,C;女生应抽取2人,分别记为甲、乙. 从这5人中随机选取2人,试验的样本空间Ω={(A,B),(A,C),(A,甲),(A,乙),(B,C),(B,甲),(B,乙),(C,甲),(C,乙),(甲,乙)},共有10个样本点. 其中1名男生也没有的事件包含的样本点为(甲,乙),只有1个,所以至少有1名男生的概率为P=1-. 答案:D 7.设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为0.2,0.5,0.6,若各人是否需使用该设备相互独立,则同一工作日中至少有1人需使用该设备的概率为( ) A.0.84 B.0.16 C.0.94 D.0.34 解析:依题意,设A=“同一工作日中至少有1人需使用该设备”,则A的对立事件=“同一工作日中三人都不需要使用该设备”,所以P(A)=1-P()=1-(1-0.2)×(1-0.5)×(1-0.6)=0.84. 答案:A 8.若一个三位数的各位数字互不相同,且各数字之和等于10,则称此三位数为“十全十美三位数”(如235),任取一个“十全十美三位数”,该数为奇数的概率为( ) A. B. C. D. 解析:任取一个“十全十美三位数”,试验的样本空间Ω={109,190,901,910,127,172,217,271,712,721,136,163,316,361,613,631,145,154,415,451,514,541,208,280,802,820,235,253,325,352,523,532,307,370,703,730,4 ... ...
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