课件编号18071842

2024年数学高考二轮复习《解析几何》小题基准考法——直线与圆 课件(共42张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中课件 查看:62次 大小:4262416Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 第五板块 解析几何 悉高考 从高考试题来看,解析几何是高考必考内容,一般是以“3小1大”的形式出现,难度中档偏上,考查内容几乎覆盖了该部分的所有知识,如直线、圆、圆锥曲线方程与性质,直线与圆锥曲线的位置关系.基础小题一般涉及圆的方程,直线与圆的位置关系,椭圆、双曲线、抛物线的简单性质等,压轴小题一般涉及直线与圆锥曲线的位置关系及离心率问题等. 解答题一般出现在后两题的位置,作为压轴题考查.主要涉及定点、定值、最值、范围、证明问题等. 小题基准考法———直线与圆 1 2 目 录 3 命题点一 三角函数的概念及诱导公式 命题点二 圆的方程 命题点三  直线与圆、圆与圆的位置关系 [一练而过] 1.已知a>0,b>0,若直线l1:ax+by-2=0与直线l2:2x+(1-a)y+1=0垂直,则a+2b的最小值为 (  ) A.1 B.3 C.8 D.9 答案:D  命题点一 三角函数的概念及诱导公式 2.若a为实数,则“a=1”是“直线l1:ax+y+2=0与l2:x+ay-3-a=0平行”的 (  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:C  解析:若“直线l1:ax+y+2=0与l2:x+ay-3-a=0平行”,则a2-1=0,解得a=1或a=-1.当a=1时,直线l1:x+y+2=0,l2:x+y-4=0,此时l1∥l2,符合题意;当a=-1时,直线l1:-x+y+2=0,即l1:x-y-2=0,l2:x-y-2=0,此时l1,l2重合,不符合题意.综上所述,“直线l1:ax+y+2=0与l2:x+ay-3-a=0平行”等价于a=1.所以“a=1”是“直线l1:ax+y+2=0与l2:x+ay-3-a=0平行”的充要条件. 3.(2023·东北师大附中二模)直线l的方程为(λ+2)x+(λ-1)y-3λ=0(λ∈R),当原点O到直线l的距离最大时,λ的值为 (  ) A.-1 B.-5 C.1 D.5 答案:B  解析:直线方程(λ+2)x+(λ-1)y-3λ=0(λ∈R)可化为λ(x+y-3)+(2x-y)=0. 4.直线l1:y=2x和l2:y=kx+1与x轴围成的三角形是等腰三角形,写出满足条件的k的两个可能取值:_____和_____. 解析:令直线l1,l2的倾斜角分别为α,θ,则tan α=2,tan θ=k.当围成的等腰三角形底边在x轴上时,θ=π-α,k=tan(π-α)=-tan α=-2;当围成的等腰三角形底边在直线l2上时, [一站补给] 思维的 “难点” (1)设直线的方程时要注意其适用条件,如设点斜式时,要注意斜率不存在的情况;设截距式时要注意截距为零的情况. (2)已知直线的平行、垂直关系求参数值时,可以直接利用其系数的等价关系式求值,也要注意验证与x,y轴垂直的特殊情况 结论的 “妙点” 已知直线l1:A1x+B1y+C1=0(A1,B1不同时为零),直线l2:A2x+B2y+C2=0(A2,B2不同时为零),则l1∥l2?A1B2-A2B1=0,且A1C2-A2C1≠0;l1⊥l2?A1A2+B1B2=0 续表 [真题导向] 1.(2023·全国乙卷)已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y-4=0,则x-y的最大值是 (  ) 命题点二 圆的方程 答案:C  2.(2022·全国甲卷)设点M在直线2x+y-1=0上,点(3,0)和(0,1)均在⊙M上,则⊙M的方程为_____. 答案:(x-1)2+(y+1)2=5 ∴⊙M的方程为(x-1)2+(y+1)2=5. 3.(2022·全国乙卷)过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为_____. 答案:(x-2)2+(y-3)2=13 解析:设点A(0,0),B(4,0),C(-1,1),D(4,2). [素养评价] 1.(2023·郴州模拟)已知A,B是⊙C:(x-2)2+(y-4)2=25上的两个动点,P是线段AB的中点,若|AB|=6,则点P的轨迹方程为(  ) A.(x-4)2+(y-2)2=16 B.(x-2)2+(y-4)2=11 C.(x-2)2+(y-4)2=16 D.(x-4)2+(y-2)2=11 答案:C  答案:B  解析:设Q(x,y),由Q(2cos θ,2sin θ)(θ∈R) ... ...

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