3.1用字母表示数分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1用字母表示数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ） A．（a+20%）个 B．a（1+20%）个 C．个 D．个 2．一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（ ） A． B．7（a－b） C．7（a+b） D． 3．环形花坛需要铺草坪,需要铺草皮面积为（ ） A． B． C． D． 4．某公园要将一块长方形草地进行改造，其中长增加，宽减少，则这块草地的面积将（ ） A．增加 B．减少 C．减少 D．不发生改变 5．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2018个式子的值是（　　） A．8068 B．8069 C．8070 D．8071 6．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家补贴（ ） A．a元 B．13%a元 C．（1－13%）a元 D．（1＋13%）a元 7．一种商品每件成本 a 元，按成本增加 120%定出价格，现在由于库存积压减价，按原定出的价格的 85%出售，现售价是（ ） A．0.85a 元 B．1.02a 元 C．1.2a 元 D．1.87a 元 8．元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正逆元旦之春”．中国古代间以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为元（），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ） A． B． C． D． 9．按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则 A．1008 B．1009 C．1010 D．1011 10．正整数构成的数列，满足：①数列递增，即；②，则称为“类斐波拉契数列”，例如：.则满足的“类斐波拉契数列”有（ ）种. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种图形来研究数．例如：图中的数1，5，12，22…，由于这些数能够表示成五边形，所以将它们称为五边形数，按照此规律，第40个图形表示的五边形数是 ． 12．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为 . 13．下列是用火柴棒拼出的一列图形 第6个图中共有 根火柴，第n个图形中共有 根火柴（用含n的式子表示） 14．某轮船顺水航行了2小时，又逆水航行了1小时．已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，则轮船在顺水中比在逆水中多航行了 千米． 15．小明沿一条直路走了后，再以的速度继续往前走了，那么小明共走了 ． 16．如图1，把一个长为m、宽为2n的长方形（m＞2n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ． 17．比a的倍大1的数，用式子表示是 ． 18．一组按规律排列的式子，，，，…，则第n个式子是 （n为正整数）． 19．一个两位数，二个数位上数字之和为，若个位上的数字为2，则这个两位数为 ． 20．观察下列各等式：，，，…根据你发现的规律，计算： ．（为正整数） 三、解答题 21．观察以下等式: 第1个等式:×3=12， 第2个等式:×5=12+22， 第3个等式:×7=12+22+32， 第4个等式:×9=12+22+32+42， 第5个等式:×11=12+22+32+42+52， …… 按照以上规律，解决下列问题: （1）写出第6个等式: _____； （2）计算：19492+19502+…+20202． 22．“双十一”大促销临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等 ... ...