五 生活中的多边形———《三角形的面积》 【教学目标】 知识与能力在动手操作中，探究并掌握三角形的面积计算公式，并能利用公式解决有关三 角形面积的实际问题。 过程与方法经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转 化思想，发展空间观念。 情感、态度与价值观能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过 程中，感受教学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 【教学重难点】 重点探索并掌握三角形的面积公式，能解决有关三角形面积的实际问题。 难点理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形的面积公式教学突破首先借助学生已有的知识经验，充分利用三角形学具（包括不同大小和不同种类的三角形）引导学生自主探究。 【教学设计】 创设情境，激趣导入 复习回顾 师：同学们上课前老师问一下，谁还记得我们以前学过哪些图形？预设生：正方形、长方形、平行四边形 师：同学们可真棒，那么请看大屏幕，谁来说一说他们的面积计算公式分别是什么呢？预设生1：长方形的面积＝长×宽预设生2：正方形的面积＝边长×边长预设生3：平行四边形的面积＝底×高 师：非常好，上节课我们学习探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说一说，平行四边形面积的计算公式是做怎样推导出来的呢？指明学生上台利用课前准备好的平行四边形卡片，带领大家回顾上节所学平行四边形面积的推导过程。 教师小结推导方法：第一步：转化图形；第二步：找到联系；第三步：推导公式；（板书）【设计意图】首先复习旧知，回顾所学过的图形的面积及上节所学平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。 创设情景 出示教材第69页信息窗2情境图师：上节课我们帮工人师傅解决了安装楼梯玻璃大小的问题，现在我们来看这幅图中的工人师傅在干些什么，从图中你发现了什么数学信息？能提出什么问题？预设生：工人师傅在制作三角形标志牌，我想知道制作一个标志牌需要多少平方分米的铝皮？师：要知道需要多少平方分米的铝皮，实际就是去求这块标志牌的什么呀？预设生：面积 激发兴趣 师：要求标志牌的面积，就是求三角形的面积，三角形的面积怎样求呢？老师看到了你们迷茫的小眼睛，那我们今天就一起探究下三角形面积的计算吧。（板书：三角形的面积）【设计意图】通过创设情境引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了学生的学习兴趣 自主探究，解决问题 猜想三角形面积的计算方法 利用格子图观察简单的特殊三角形，猜想三角形的面积师：在计算标志牌的面积之前，我们先回到方格图上，借助格子图先来研究一下简单的，特殊的三角形。 师：这个三角形的面积是多少？预设生：0.5平方分米师：非常棒，我们先不解释先把它的底拉长，高也拉长，谁知道它的面积？（学生说出面积，师继续引导你是怎样想的？） 顺势引导，先看最大的正方形，除了正方形和原来的三角行，它又多出了一个三角形，多出的三角形和原来的三角形一模一样。 【设计意图】学生运用以前所学可以简单的计算三角形的面积，初步感知面积的计算，为后面学习做铺垫。PPT不断演示三角形的底和高一步步延长，引导学生理解这时候的面积也一步步变大。猜想：三角形的面积和它的底和高有关系。师：那最后这个大三角形的面积是多少呢 (同学交流尝试求出大角形的面积）并交流猜想求面积的过程。预设生：可以吧这个大三角形看成一个长方形，计算出长方形的面积，再除以2。就是三角形的面积了。2、顺势利导，增加难度。探究方法 师：这个时候啊老师接着变，（呈现任意三角形）这个三角形的的面积是多少呢？师引导：既然前面的几个特殊的三角形我们可以变出一个和它一模一样的三角形，拼成长 ... ...
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