课件编号18099310

陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:45次 大小:342068Byte 来源:二一课件通
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    西安市长安区2023-2024学年高二上学期期中考试 数学试题 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.双曲线的渐近线方程是( ) A. B. C. D. 2.已知直线交圆于,两点,则(为坐标原点)的面积为( ) A. B. C. D. 3.已知向量,,,若共面,则在上的投影向量的模为( ) A. B. C. D. 4.在直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 5.已知点在椭圆上,点,分别为椭圆的左、右焦点,满足,的面积为,椭圆的焦距为,则椭圆的标准方程为( ) A. B. C. D. 6.设直线,直线,则关于对称的直线方程为( ) A. B. C. D. 7.抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为( ) A.10 B.12 C.20 D.24 8.已知圆的半径为2,过圆外一点作圆的两条切线,切点为,,那么的最小值为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分) 9.设椭圆:+的左、右焦点分别为,,是椭圆上的动点,则下列说法中正确的是( ) A. B.椭圆的离心率 C.面积的最大值为 D.以线段为直径的圆与直线相切 10.已知方程所表示的曲线为,则下列说法中正确的有( ) A.曲线可以是圆 B.当时,曲线是焦点在轴上的椭圆 C.当时,曲线是焦点在轴上的双曲线 D.当曲线是双曲线时,其焦距为8 11.已知,分别是正方体的棱和的中点,则( ) A.与是异面直线 B.与所成角的大小为45° C.与平面所成角的余弦值为 D.二面角的余弦值为 12. 已知点,点是双曲线:左支上的动点,为其右焦点,是圆:上的动点,直线交双曲线右支于点(为坐标原点),则( ) A.过点作与双曲线有一个公共点的直线恰有条 B.的最小值为 C.若的内切圆与圆外切,则圆的半径为 D.过点作轴的垂线,垂足为(与不重合),连接并交双曲线右支于点,则(为直线斜率,为直线斜率) 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在答题卡相应位置.) 13. 抛物线的准线方程为 . 14. 直线与直线平行,则实数的值为 . 15.已知向量,,若与的夹角为钝角,则实数的取值范围为 . 16.椭圆:的左,右焦点分别为,,上顶点为,离心率为,直线将分成面积相等的两部分,则的取值范围为 . 四、解答题(本大题共60分,应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10分) 已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)设,求的值域. 18.(12分) 如图,在四棱锥中,底面是矩形,,平面为中点,且. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的余弦值. 19.(12分) 在中,内角,,所对的边分别为,,,满足. (1)求角的大小; (2)若,边上的中线的长为,求的面积. 20.(12分) 已知圆过点和,且与直线相切. (1)求圆的方程; (2)设为圆上的任意一点,定点,当点在圆上运动时,求线段中点的轨迹方程. 21.(12分) 如图,在四棱锥中,,,,. (1)求证:平面平面; (2)若,点是中点,且四棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值. 22.(12分) 在平面直角坐标系中,椭圆+,过点的动直线与椭圆相交于两点. (1)求面积的最大值; (2)是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.西安市长安区2023-2024学年高二上学期期中考试 数学参考答案 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D B A B D B B C 二、多项选择题 题号 9 10 11 12 选项 AB BCD AD AD 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.把答案填写在答题卡相应的位置.) 13. 14. -2 15. 16. 四、解答题:(共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.解 ... ...

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