2023-2024学年第一学期蚌埠G5教研联盟期中考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。 3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列函数中是反比例函数的是（） A. B. C. D. 2.下列两个图形不一定是相似图形的是（） A.两个圆 B.两个正方形 C.两个等边三角形 D.两个等腰三角形 3.如图，直线，直线分别交，，于点A，B，C，直线分别交，，于点D，E，F，若，，则的值等于（） 第3题图 A. B. C. D. 4.如图，下列条件中不能判定的是（） 第4题图 A. B. C. D. 5.若点是线段的黄金分割点，且，则等于（） A. B. C. D.或 6.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（） A. B. C. D. 7.下列函数中，当时，随的增大而减小的是（） A. B. C. D. 8.如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结，，与相交于点F，若，则（） 第8题图 A. B. C. D. 9.在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（） A. B. C. D. 10.如图，是坐标原点，的直角顶点，，反比例函数的图象经过斜边的中点，为该反比例函数图象上的一点，若则下列说法错误的是（） 第10题图 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若且，则_____. 12.如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点C在y轴的负半轴上，连接，.若的面积为5，则m的值为_____. 第12题图 13.若关于的函数的图象与x轴只有1个交点，则k的值是_____. 14.如图，矩形中，，，点E是边上一动点，连接，沿把折叠，得到. 第14题图 （1）当点F恰好在矩形的边上时，的长为_____； （2）当点F恰好在矩形边的垂直平分线上时，的长为_____. 三、解答题（本题共两小题，每小题8分，满分16分） 15.已知线段a，b满足，且. （1）求a，b的值； （2）若线段x是线段a，b的比例中项，求x的值. 16.已知二次函数当时取最小值，且抛物线图象经过点. （1）求此抛物线的函数表达式； （2）求抛物线与轴的交点坐标. 四、解答题（本题共两小题，每小题8分，满分16分） 17.在的正方形网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（不写作法，保留作图痕迹） 第17题图 （1）填空：的面积为_____； （2）请利用网格画出线段的中点D；线段上画一点P，使. 18.如图1，为等边三角形，，点为边上的动点（点D不与点B，C重合），且，其中点E在边上. 图1 图2 第18题图 （1）求证：. （2）如图2，当运动到的中点时，求线段的长. 五、解答题（本题共两小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C，交于点D.若点D的坐标为，且. 第19题图 （1）求反比例函数的表达式； （2）设点E是线段上的动点（不与点C、D重合），过点E且平行y轴的直线与反比例函数的图象交于点F，求面积的最大值. 20.如图，在中，，，，现有动点P从点A出发，沿向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿向点B方向运动，如果点P的速度是/秒，点Q的速度是/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动时间为t秒.求： 第20题图 （1）当秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少 （2）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与相似 六、解答题（本题共两小题，每小题12分，满分24分） 21.为了发展特色经济，蚌埠怀远石榴已成为地方“名片”。每箱石榴的成本价为40元，售价为每箱50元，每天可卖出210件；如果每箱石榴的售价每上涨1元，则每天少卖10箱（每箱售价不能高于65元）.设每箱商品的售价上涨x元（x为正整数），每天的销售利润为y元. （1）求y ... ...
