四 人体的奥秘———按比例分配问题 教学目标： 结合实际问题具体情境，理解按比例分配的意义。 掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法解决生活中的实际问题。 渗透转化的数学思想和方法，体验解决问题策略的多样性。 感受到数学与实际生活的密切联系，增强数学的应用意识。 二．教学重难点 教学重点：按比例分配的计算方法，合理解决实际问题。 教学难点：理解按比例分配的意义；熟练合理解决实际问题。 三．教学过程： （一）创设情境，提出问题 谈话：前几天我们学习了有关人体奥秘的知识，今天我们继续研究有关人体的知识。 自主学习，小组探究 请大家仔细认真看课本第 45页的内容，重点看线段图及方框里内容，思考：1．体重 30千克与 4：1有什么联系？2.方框内两种解决问题的方法一样吗？有何相同与不同？想一想，算一算，可以画图帮自己思考，然后把你的想法、算法写出来，5分钟后看谁会做与例题类似的题目。 解法一：归一法 画图法，水分占 4份，其它物质占 1份，先求 1份，再求多份。体会将比转化为除法。即：根据各部分量的比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量。水分 4份其他物质 1份30千克4+1=5 ，水分：30÷5×4=24（千克），其他物质：30÷5×1=6（千克）。方法二：按比例分配法，将比转化成分数。即先求将总量分成的总份数、再求各部分量各占总量的几分之几，体验将比转化为分数。 师：比较各种方法，进行优化。重点推荐第 2种方法。 让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步算式表示的含义。 观察比较：这两种方法有什么相同点和不同点？学生回答后，师生总结：相同点：体重是有水份和其他物质组成的，都是把 30千克平均分成 5份。不同点：一种是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。师板书：比转化成份数比转化成分数 优化算法：他们的方法你喜欢哪一个？为什么？说给你的同位听一听。 学生回答后师说明：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题） 总结概括，抽象提升 师：今天学习的按比例分配的问题，我们可以将比转化成份数，先求 1份的量，再求多份的量，用除法做；也可以将比转换成分数，即先求部分量占总数量的几分之几，从分数的角度用乘法算。这两种方法都利用了转化的思想，转化是一种重要的数学思想，在我们以后的学习中也会经常用到。 巩固应用，拓展延伸 一种糖水是糖与水按 1：19的比例配制而成的。要配制这种糖水 2千克，需要糖和水各多少千克？找学生板演，其余练习，师巡视辅导：然后展示汇报，重点说思路及方法，并让学生养成验算的习惯。 学校修整校园用的混凝土是由 2份水泥、3份石子和 5份沙子混合成的。现在要用 150吨混凝土，需要水泥、石子、沙子各多少吨？找学生板演，其余练习，师巡视辅导，然后展示汇报，重点说思路及方法，交流时，多照顾暂时有困难的学生。让他们明白：先按照三个量的份数写出三个量的比，再按照按比例分配的思路解答，分配三个量和两个量的解题思路及方法是相同的。 我校在举行“厉行节约反对浪费”演讲比赛中，对进入决赛的选手安 2:3的比例评出一、二等奖。如果获二等奖的有 21名选手，获一等奖的选手有多少名？找学生板演，其余练习，做题前让学生分析比较此题目和前面题目不一样的地方，然后独立思考，解决问题。做完后让学生说解题思路。预设以下两种情况:第一种按 2：3评出“一、二等奖”转化为一等奖的人数是二等奖的 或二32等奖是一等奖的 。23第二种根据二等奖的人数和所占比例，先求出每份的人数，再求获一等奖的人数。 拓展延伸（补充题）合理搭配早餐。小明今天的早餐表面包鸡蛋牛奶100克50克200 ... ...
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