江苏省宿迁市宿豫区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含解析)

2023-2024学年度第一学期期中八年级调研监测 数学 答题注意事项 1．本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．答题全部写在答题卡上，写在本试巻上无效． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要答错位置，也不要超界． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列交通标志图形中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列各组数是勾股数的为（ ） A． B． C． D． 4．如图，虽然三角形被纸板挡住了一部分，但是小明仍能画出一个能与这个三角形完全重合的三角形，其数学依据是（ ） A． B． C． D． 5．下列条件不可以说明的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点、在上，，，且，则图中等腰三角形的个数为（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．若一个三角形的三条边的长度分别为，则这个三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．在如图的方格纸上画有2条线段，再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，这样线段的添法有（ ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．在中，，则的度数为 ． 10．如图，，要使，还需要添加的一个条件是 ．（只要写出一种情况即可） 11．在中，，且，则的度数为 ． 12．若等腰三角形的两边长分别为，则它的第三条边长为 ． 13．如图，长的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为，则梯子顶端距离地面的高度为 ． 14．如图，平分，垂足为，且，，则点到的距离为 ． 15．如图，在中，，直线经过点，且、，垂足分别为，则之间的数量关系是 ． 16．若在中，，则的面积为 ． 17．如图，把一个直立的火柴盒放到，，则的面积为 ． 18．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．若要在图中再画1个格点三角形，使，则这样的格点三角形最多可以画 个． 三、解答题（本大题共10题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．已知:如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，BF∥EC，AB=CD.求证:AE=DF. 20．如图，在中，，垂足为，且．求证：是直角三角形． 21．如图，．用直尺和圆规作，使得．（要求：①用两种不同的方法作图；②不写作法，保留作图痕迹） 22．如图，点分别在上，，相交于点，．求证：平分． 23．如图，是的角平分线，以为圆心，以长为半径画弧，与分别交于点，连接，且．求证：． 24．如图，在中，． (1)用直尺和圆规作的垂直平分线，与分别交于点；（不写作法，保留作图痕迹） (2)求的长． 25．如图，在中，是的中点，点在上，点在上，且． (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 26．如图，在中，点在上，点是的中点，，交的延长线与点． (1)求证：； (2)若点是的中点，判断与的关系，并说明理由． 27．如图，在中，，垂足分别为，点在的延长线上，点在线段，且，连接． (1)求证：； (2)求的度数． 28．问题探究： 如图1，小明遇到这样一个问题：如图，在中，是中线，求的取值范围．他的做法是：延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．请回答： （1）小明证明的判定理由是_____；（填写“”或“”） （2）的取值范围是_____； 方法运用： ... ...