2023-2024学年江苏省常州市天宁区正衡中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．（2分）2023年9.23﹣10.8日，19届亚运会在杭州如火如荼地进行，运动健儿们摘金夺银，全国人民感受到一波强烈的民族自豪感．下列图案表示的运动项目标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2分）满足下列条件的△ABC是直角三角形的是（ ） A．BC＝2，AC＝3，AB＝4 B．BC＝2，AC＝3，AB＝3 C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3．（2分）据统计，2020年国家公务员考试最终过审人数达1437000人，数据1437000精确到万位，并用科学记数法可表示为（ ） A．144×104 B．1.44×106 C．1.44×104 D．1.43×106 4．（2分）估计2+的值在（ ） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 5．（2分）如图，小亮和小明分别用尺规作∠APB的平分线PQ，则关于两人的作图方法，下列判断正确的是（ ） A．小亮、小明均正确 B．只有小明正确 C．只有小亮正确 D．小亮、小明均不正确 6．（2分）三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 7．（2分）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2023次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ） A．22023 B．22024 C．2023 D．2024 8．（2分）如图所示，边长为2的等边三角形ABC中，D点在边BC上运动（不与B、C重合），点E在边AB的延长线上，点F在边AC的延长线上，AD＝DE＝DF．点D在BC边上从B至C的运动过程中，△BED周长变化规律为（ ） A．不变 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 二、填空题（每小题2分，共20分） 9．（2分）4的平方根是 ． 10．（2分）已知点M（2a﹣1，a+2）在x轴上，则点M到y轴的距离为 ． 11．（2分）如图所示，两个三角形全等，则∠1的度数为 °． 12．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长为 ． 13．（2分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为 ． 14．（2分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD＝6，DE＝5，则线段BD的长等于 ． 15．（2分）如图，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则OD2＝ ． 16．（2分）如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为10，小正方形面积为4，则（a+b）2的值为 ． 17．（2分）如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，AE平分∠BAC，BE⊥AE，且BE＝3．则△ABD的面积是 ． 18．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，点E为BC上一点，连接AE，∠BAE＝∠CAD，连接DE．下列结论中正确的是 ．（填序号） ①AC⊥DE； ②∠ADE＝∠ACB； ③若CD∥AB，则AE⊥AD； ④DE＝CE+2BE． 三、解答题 19．（4分）计算：． 20．（4分）求x的值：4（x﹣2）2＝16． 21．（8分）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2．求证：BE＝CF． 22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4 ... ...
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