6.2 一次函数分层练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2一次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一次函数y=x﹣1的图象经过平移后经过点（﹣4，2），此时函数图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点A（﹣2，0）、B（﹣1，a）、C（0，4）在同一条直线上，则a的值是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．4 3．下列函数中，是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（ ） A．乙比甲早出发半小时 B．乙在行驶过程中没有追上甲 C．乙比甲先到达B地 D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快 5．如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（ ） A． B． C．不能确定 D．一切实数 6．结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（ ） A．y＜2 B．y＞2 C．y≥ D．y≤ 7．若m<-1，有下列函数：①(x>0)；②y=-mx+1；③y=mx;④y=（m+1）x．其中y随x的增大而增大的是 ( ) A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 8．已知点A（﹣3，m）与点B（2，n）是直线y＝﹣x+b上的两点，则m与n的大小关系是（　　） A．m＜n B．m＝n C．m＞n D．m≥n 9．某市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B地方向修筑，乙工程队从B地向A地方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多工作6天；④A、B两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．两个正数满足，，设，则P关于t的函数图像是 A．射线（不含端点） B．线段（不含端点） C．直线 D．抛物线的一部分 二、填空题 11．若点在正比例函数的图象上，则 . 12．已知是正比例函数，则的值为 . 13．函数y=kx的图象过点（﹣1，2），那么k= ． 14．当m＝ 时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数． 15．若正比例函数的图象经过点和，则m的值为 ． 16．已知，函数y=（k-1）x+k2-1，当k 时，它是一次函数． 17．若一次函数的图象经过点，则的值为 ． 18．一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是 ． 19．(1)已知函数是一次函数，则m= . (2)若函数是正比例函数，则= . 20．已知y=(m-1)xm2 -1是关于x的一次函数，则m为 ． 三、解答题 21．已知正比例函数y＝kx，若点(1，－2)在它的图象上，求它的表达式． 22．某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量（件）与销售单价（元/件）满足下表中的一次函数关系． （元/件） 35 40 （件） 550 500 （1）试求y与x之间的函数表达式； （2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为（元），求与之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）； （3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？ 23．已知一次函数 的图象与 、 轴分别交于点 、 ，直线 经过 上的三分之一点 ，且交 轴的负半轴于点 ，如果 ，求直线 的解析式． 24．若y－2与x+1成正比例.当x=2时，y=11. （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=0时，y的值； （3）求当y=0时，x的值. ... ...