29.1 投影(2)导学案 【学习目标】 1、了解正投影的概念; 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力,发展空间想象能力。 【学习重点】 正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 【学习难点】 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 【导学过程】 一、知识链接: 下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影,其中哪个是平行投影哪个是中心投影 图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别 二、自学提纲: (1)正投影的定义: 叫做正投影.在实际制图中,经常采用正投影. (2)物体的位置与其正投影的关系:当物 出卷网体平行于投影面时,其正投影与原物体的形状、大小 ;当物体倾斜于投影面时,其正投影与原物体的形状、大小 ;当物体垂直于投影面时,其正投影成 。 三、教师点拨: 例1:如图3,在Rt△ABC中,∠C=,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点. ⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由. ⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗 例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积. 解析:本题的关键是求圆柱的高和底面半径,圆 出卷网柱的轴截面是一个长方形,圆柱体的高和底面圆的直径是它的两邻边的长,由于长方形平行于投影面,因此其投影与它全等,即该长方形的两邻边相等.可求出圆柱的高和地面半径,从而求出圆柱的体积和表面积. 四、针对练习: 1.球的正投影是( ) (A)圆面. (B)椭圆面. (C)点. (D)圆环. 2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( ) (A)圆. (B)三角形. (C)矩形. (D)正方形. 3.指出如图所示的立体图各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影. 4.如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( ) 5.如图3,这是圆桌正上方的 出卷网灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米,桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米,则地面上阴影部分的面积为( ) (A)0.36π平方米 (B)0.81π平方米 (C)2π平方米 (D)3.24π平方米 6.分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影. 7.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) (A)正方形. (B)平行四边形或一条线段. (C)矩形. (D)菱形. 8.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是 ; 9.关于盲区的说法正确的有( ) (1)我们把视线看不到的地方称为盲区 (2)我们上山与下山时视野盲区是相同的 (3)我们坐车向前行驶,有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住 (4)人们常说“站得高,看得远”,说明在高处视野盲区要小,视野范围大 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 图3 D C B A 图3 29.1投影(1)导学案 【学习目标】 1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念; 2、了角平行投影和中心投影的区别; 3、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识. 【学习重点】 理解平行投影和中心投影的特征 【学习难点】 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影 【导学过程】 一、合作学习,探究新知 自学提纲: 1、投影的定义:一般地, 叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面. 2、投影的分类 (1)平行投影 ①平行投影的定义: 是平行投影.如物体在太阳光的照射下形成影子(简称日影)就是平行投影. ②太阳光与影子的关系:物体在太阳光照射的不同时刻,不但影子的大小在变化,而且影子的方向也在变化. (2)中心投影 ①中心投影的定义: 叫做中心投影.如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影. ②产生中心投影光源的确定:分 ... ...
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