第5章 二次函数 5.4 二次函数与一元二次方程（2） 第2课时 用逼近法求一元二次方程的近似解 学习目标 1.通过观察二次函数图像与x轴的交点坐标，能估算一元二次方程的近似根； 2.经历用图像法求一元二次方程的近似根的过程，进一步体会数形结合思想. 二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根有什么关系？ b2-4ac的符号 二次函数y=ax2+bx+c的图像 二次函数y=ax2+bx+c的图像 与x轴的公共点的情况 一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情况 a＞0 a＞0 b2-4ac＞0 x y O x1 x2 x y O x1 x2 有两个公共点(x1, 0)，(x2, 0) 有两个不相等的实数根x1，x2， x1, 2=?????±????????????????????????????? ? b2-4ac=0 x y O x=????????????? ? x y O x=????????????? ? 有一个公共点(?????????????， 0) ? 有两个相等的实数根，x1, 2=????????????? ? b2-4ac＜0 x y O x y O 无公共点 没有实数根 知识回顾 知识回顾 2.若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点坐标是_____. (-2，0)和(3，0) 1.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是( ) A.两个交点 B.一个交点 C.没有交点 D.画出图像后才能说明 C 3.函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么 方程ax2+bx+c=0的根是 _____； 不等式ax2+bx+c>0的解集 是_____； 不等式ax2+bx+c<0的解集 是_____. x1=-1， x2=3 x<-1或x>3 -1
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