24.5 三角形的内切圆 沪科版初中数学九年级下册同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.5三角形的内切圆沪科版初中数学九年级下册同步练习 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.三边长分别为、、的三角形的内切圆的半径长为( ) A. B. C. D. 2.如图，的内切圆与、、分别相切于点、、，若，则的度数是．( ) A. B. C. D. 3.如图，在一张纸片中，，，，是它的内切圆．小明用剪刀沿着的切线剪下一块三角形，则的周长为( ) A. B. C. D. 4.如图，在中，点为的内心，，，则的面积是( ) A. B. C. D. 5.下列命题中正确的有( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弦相等 C. 等边三角形的外心与内心重合 D. 任意三点可以确定一个圆 6.如图，点为的内心，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，内切圆半径为，将绕点逆时针方向旋转得，连接交于点，则点到与点到的距离之比为( ) A. B. C. D. 8.如图，是的外接圆，是的内心，的延长线与圆相交于点，连接，，，则下列说法中错误的一项是( ) A. 线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合 B. 线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合 C. 绕点顺时针旋转一定能与重合 D. 线段绕点顺时针旋转一定能与线段重合 9.如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接，，，若，则的大小为( ) A. B. C. D. 10.如图，是直角的内切圆，点，，为切点，点是上任意一点不与点，重合，则( ) A. B. C. D. 11.如图，内切于，切点分别为，，已知，，连接，，，，那么等于( ) A. B. C. D. 12.如图，点是的内心，也是的外心若，则的度数( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、在平面直角坐标系中的坐标分别为、、，则内心的坐标为 ． 14.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形如图所示，若直角三角形的内切圆半径为，小正方形的面积为，则大正方形的面积为 ． 15.在九章算术卷九中记载了一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何”其意思是：“今有直角三角形勾短直角边长为步，股长直角边长为步，问该直角三角形能容纳的圆内切圆的直径是多少步”根据题意，该内切圆的直径为 步 16.如图，在中，内切与边相切于点，，，，则的长是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 如图，是的外接圆，点是的内心，的延长线交于点，交于点，连接，． 求证：； 若，，求的长． 18.本小题分 如图，是的内心，的延长线交的外接圆于点． 求证：； 求证：． 19.本小题分 已知：． 尺规作图：用直尺和圆规作出内切圆的圆心只保留作图痕迹，不写作法和证明 如果的周长为，内切圆的半径为，求的面积． 20.本小题分 如图，在中，，点、分别在、上，且，以为圆心，长为半径作圆，经过点，与、分别交于点、． 求证：是的切线． 若，， 求的半径； 若的内切圆圆心为，则_____． 21.本小题分 如图，已知是的内心，连接，，若内切圆的半径为，的周长为，求的面积． 22.本小题分 如图，一个含有角的直角三角形内接于圆，点是上的点，，请仅用无刻度直尺按下列要求作图． 在图中作直角三角形的外心； 在图中作直角三角形的内心． 23.本小题分 如图，的内接四边形中，，是它的对角线，的中点是的内心．求证： 是的外接圆的切线； ． 24.本小题分 如图，是的内切圆，切点分别为、、，，． 求的度数． 求的度数． 25.本小题分 如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点． 求证：是的切线； 若，，求的半径和的长． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：三角形的 ... ...