5.4 二次函数与一元二次方程同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.4二次函数与一元二次方程 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程无实数根；⑤（为任意实数）；其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知二次函数（a、b、c为常数，且）图象的对称轴为直线，其图象如图所示．则下列结论：①；②；③若t为任意实数，则有；④当图象经过点时，方程的两根为，则．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．对于整式和，请你判断下列说法正确的是( ) A．对于任意实数x，不等式都成立 B．对于任意实数x，不等式都成立 C．时，不等式成立 D．时，不等式成立 4．已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①②③④⑤，则其中结论正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．抛物线与轴的交点坐标为（ ） A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（0，2） 6．二次函数的图象如图所示，其对称轴是直线，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，已知二次函数的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 8．已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y如表所示．若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a，下列判断正确的是（　　） x ﹣2 0 2 4 y甲 5 4 3 2 y乙 6 5 3.5 0 A．a＜﹣2 B．﹣2＜a＜0 C．0＜a＜2 D．2＜a＜4 9．如图，一次函数与二次函数的图象相交于两点，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C．或 D．或 10．已知关于x的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为（ ） A．（2,-3） B．（2,1） C．（2,3） D．（3,2） 二、填空题 11．二次函数（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表： x -1 - 0 1 2 3 y -2 1 2 1 -2 一元二次方程（a≠0，a，b，c是常数）的两个根的取值范围是下列选项中的哪一个 （填序号） ① ② ③ ④ 12．抛物线与轴交点的坐标为 ． 13．二次函数（，、、为常数）中的与的部分对应值如下表： －1 0 3 3 3 其中时，则下列结论一定正确的是 （填序号即可） ①；②；③是方程的一个根；④不等式的解集为． 14．已知二次函数y=x2-2(m-1)x-1-m的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)，x1<0