课件编号18191064

四川省绵阳市南山名校2023-2024学年高二上学期期中数学试题 (原卷版+解析版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:32次 大小:2835005Byte 来源:二一课件通
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    绵阳南山中学实验学校2023年秋季高2022级 半期考试数学试题 考试时间:120分钟 总分:150分 一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 直线的倾斜角是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知条件,结合直线的倾斜角与斜率的关系,即可求解. 【详解】设直线的倾斜角为,, 直线可化为, 所以直线的斜率, , 故选:D. 2. 已知空间向量,,且,则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量垂直得,即可求出的值. 【详解】. 故选:B. 3. 已知直线,相互平行,则、之间的距离为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线平行得到关于a的方程,求出的值,再由两平行线之间的距离公式计算即可. 【详解】因为直线,相互平行, 所以,解得, 所以,即, 所以、之间的距离. 故选:A. 4. 已知某地、、三个村的人口户数及贫困情况分别如图(1)和图(2)所示,当地政府为巩固拓展脱贫攻坚成果,全面推进乡村振兴,决定采用分层随机抽样的方法抽取20%的户数进行调查,则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是( ) A. 150,15 B. 150,20 C. 200,15 D. 200,20 【答案】D 【解析】 【分析】将饼图中的、、三个村的人口户数全部相加,再将所得结果乘以得出样本容量,得出村抽取的户数,再乘以可得出村贫困户的抽取的户数. 【详解】将饼图中的、、三个村的人口户数全部相加, 再将所得结果乘以得出样本容量为, 村抽取的户数为户, 则抽取村贫困户户数为户. 故选:D. 5. 已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,焦距为4.若P为椭圆C上一点,且△PF1F2的周长为10,则椭圆C的离心率e为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据椭圆的定义与焦距的性质即可求解. 【详解】依题意知, 焦距:, 由椭圆的定义得△PF1F2的周长为:, 解得:,所以离心率 故选:C. 6. 若圆经过点,,且圆心在直线:上,则圆的方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求解的中垂线方程,然后求解圆的圆心坐标,求解圆的半径,然后得到圆的方程. 【详解】圆经过点,, 可得线段的中点为,又, 所以线段的中垂线的方程为, 即, 由,解得, 即,圆的半径, 所以圆的方程为. 故选:A. 7. 先后两次掷一枚质地均匀的骰子,事件“两次掷出的点数之和是6”,事件“第一次掷出的点数是奇数”,事件“两次掷出的点数相同”,则( ) A. A与互斥 B. 与相互独立 C. D. A与互斥 【答案】B 【解析】 【分析】根据互斥的定义和相互独立的公式即可求解. 【详解】对于选项A:第一次掷出点数为3,第二次掷出点数为3,满足事件A,也满足事件B,因此A与能够同时发生,所以A与不互斥,故选项A错误; 对于选项B:,,,所以,所以与相互独立,即选项B正确; 对于选项C:,故选项C错误; 对于选项D:第一次掷出点数为3,第二次掷出点数为3,满足事件A,也满足事件C,因此A与C能够同时发生,所以A与C不互斥,故选项D错误; 故选:B. 8. 若过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的最大值是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出两条动直线经过的定点,即和,注意到两条动直线相互垂直的特点,则有;再利用基本不等式放缩即可得出的最大值. 【详解】解:由题意可知,动直线经过定点, 动直线即,经过点定点, 注意到动直线和动直线始终垂直,又是两条直线的交点, 则有,. 故(当且仅当时取“” 故选:. 【点睛】本题是直线和不等式的综合考查,特别是“两条直线相互垂直”这一特征是本题解答的突破口,从而有是个定值,再由基本不等式求解得出.直线位置关系和不等式相结合,不容易想到,是个灵活的好题. 二、多项选择题(每 ... ...

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