江苏省扬州市宝应县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

2023～2024学年度第一学期期中测试试题 八年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．红绿灯显示的下列数字图标中，属于轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）． A．0.3，0.4，0.5 B．，2， C．1，，3 D．2，3，4 3．如图，，要说明≌，需添加的条件不能是（ ）． A． B． C． D． 4．已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为（ ）． A．20或25 B．25 C．20 D．以上答案都不对 5．如图，点F、A、D、C在同一直线上，，且，．已知，，则AC的长为（ ）． A．5 B．6 C．7 D．6.5 6．一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图，已知，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD的长为（ ）． A． B． C． D． 7．如图，点P是的角平分线OC上一点，，，点F是射线OB上的一个动点．若PF的最小值为4，则的面积为（ ）． A．6 B．8 C．16 D．32 8．如图，，C是BO延长线上的一点，，动点P从点C出发沿CB以的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t为（ ）s时，是等腰三角形． A． B．6 C．或6 D．或8 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．计算：_____． 10．如图，已知，根据“SSS”只需补充条件_____就可以判定≌． 11．如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，B、D、C在一条直线上．若，则为_____°． 12．使式子有意义的x的取值范围是_____． 13．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是，当小敏从水平位置CD下降时，小明离地面的高度是_____cm． 14．如图，在中，，点D为BC边的中点，，则_____°． 15．如图，一棵大树在距地的B处折断，着地处A与树根C的距离比着地处A与折断处B的距离少，则原树高为_____m． 16．如图，等边的边长为6，、的角平分线交于点D，过点D作分别交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_____． 17．如图，BE、CF分别是的高，M为BC的中点，，，则的周长是_____． 18．如图，三角形纸片中，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着直线AD翻折得到，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F，若，，，的面积为，则BD的长是_____． 三、解答题（本大题共96分，请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）求下列各式中x的值． （1） （2） 20．（本题8分） 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：≌． 21．（本题8分）方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形． 图1 图2 图3 （1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5； （2）在图2中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使CP平分；（不写画法，保留画图痕迹） （3）在图3中找出符合条件的所有格点C，使是等腰三角形．（请分别以点、、…编号） 22．（本题8分） 小明利用一根长的竹竿CD来测量直立在地面上的路灯杆AB的高度．方法如下：如图，在地面上选一点P，使，然后把CD直立在地面上且在BP的延长线上左右移动，且使，此时测得． （1）求证：≌； （2）求路灯杆AB的高度． 23．（本题10分）如图，，，，． （1）AE、BD有怎样的位置关系？证明你的结论； （2）若，，，试求BD的长． 24．（本题10分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和． （1）求a和x的值； （2）求的算术平方根． 25．（本题10分）如图，且，BD与AC相交于点E． （1）和有怎样的数量关系？证明你的结论； （2）若，你能求出BC的长度吗？ 26． ... ...