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课件网) 第6章 图形的初步知识 6.9 直线的相交 第1课时 相交线 教学目标 1.了解相交线和对顶角的概念. 2.理解对顶角相等. 3.会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况（如图）. 相交线 知识导入 O 如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交. 该公共点叫做这两条直线的交点. 直线AB、CD相交于点O A B C D 探究新知 一、相交线 ∠1，∠ 2，∠ 3，∠4是AB与CD相交所成的四个角. 我们把其中相对的一对角叫做对顶角. 如：∠1与∠2；∠3与∠4都是对顶角. O A B C D 二、对顶角 1 2 3 4 对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线. 【例】如图，三条直线相交于一点O，说出图中的6组对顶角 C D A B E F O 解：∠FOA与∠EOB： ∠AOC与∠BOD； ∠COE与∠DOF； ∠FOC与∠EOD； ∠AOE与∠BOF； ∠COB与∠DOA。 典例剖析 解：因为∠1和∠2都是∠BOC的补角， 根据“同角的补角相等”， 所以∠1=∠2. 如图,∠1与∠2是对顶角，请你猜一猜它们的大小关系.并说明理由. A O D C B 1 2 对顶角的性质:对顶角相等 三、对顶角的性质 因为∠COB=90°， 所以∠AOD=∠COB=90°.（对顶角） 又因为∠AOE：∠AOD=2：5， 所以∠AOE=36°. 所以∠DOE=∠AOE+∠AOD=36°+90°=126° 因为∠DOE+∠EOC=180° 所以∠DOF=∠EOC=54°（对顶角） 解： 1、图中共有几组对顶角？ A B C 巩固练习 1 2 3 4 5 6 8 7 9 10 12 11 解:图中的∠1与∠2、 ∠3与∠4， ∠5与∠6， ∠7与∠8， ∠9与∠10， ∠11与∠12为对顶角， 所以对顶角有6组 1 2 O 2、在下图中，如果∠1=52°，那么∠2等于多少度？你能说明理由吗？ 解：因为∠2与∠1互为对顶角 所以∠2=∠1=52° 3、如图，已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数. O C A B E D 解：因为∠DOE与∠COE互余， ∠COE=62° 所以∠DOE=90°-62°=28° 所以∠AOB=∠DOE=28°（对顶角） 课堂小结 1、相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交. 2、对顶角的特点：对顶角的顶点相同，角的两边互为反向延长线. 3、对顶角的性质：对顶角相等 谢谢观看
