9.3平行四边形 （正方形专项基础练习） 选择题（本题共8小题） 1.下列说法中，是正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线互相垂直 C．四个角都为直角 D．对角线互相平分 2.已知在四边形中，与相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．，， B． C． D． 3.如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点D的坐标为（ ） A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2） 4.如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ） A．30° B．45° C．60° D．55° 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 ，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（ ） A．5 B．6 C．12 D．13 6.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AC=．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积为（ ） A．25． B． ． C．5． D．10． 7.如图，正方形的边长为8，E为边上一点，连接，，取中点F，连接，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作．交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．则的值为（ ） A．4 B． C． D．不确定 填空题（本题共8小题） 9.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，请你添加一个条件使它是正方形，你添加的条件是 ． 10. 如图，将一个边长为10cm的正方形活动据架（边框粗细忽略不计）拉动成四边形ABCD，若∠BAD＝60°，则AC＝ cm． 11.如图，在平面直角坐标系中，是正方形，点的坐标是，则点的坐标为 ． 12.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为2和3，图中阴影部分的面积为_____． 13.如图，点E在正方形ABCD的边BA的延长线上，连接AC，AC＝AE，CE交AD于点F，则∠ACE的度数等于 ． 14.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为 °． 15.如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则下列判断： ①四边形AEDF一定是平行四边形； ②若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是正方形； ③若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形； ④若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形． 正确的是 .（填序号） 16.如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为 ． 解答题（本题共8小题） 17.如图，正方形ABCD的边长为1，点E在AB延长线上，且BE=．求证：DE平分∠BDC． 18.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF⊥DE，且AF＝DE，AF与DE相交于点G．求证：矩形ABCD为正方形． 19.如图，菱形与正方形的顶点，，，在同一条直线上，且，． （1）的度数为 （2）点与点之间的距离为 ． 20.如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点． （1）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （2）当AD，AB满足什么条件时，四边形MENF是正方形． 21.如图，在正方形ABCD和 ECGF中，点B，C，G在同一条直线上，P是线段AF的中点，连接DP，连接EP并延长，交AD于点Q．请证明： （1）四边形ECGF是矩形． （2）当∠DPE＝90°时，四边形ECGF是正方形． 22.如图将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E，压平后得到折痕MN，当． (1) 求NE的长； (2) 连AN、AE，NG⊥AE，垂足为G，求GN的长； (3) 直接写出AM的长度． 23.如图，已知中，，点D为边BC上一动点，四边形是正方形，连接GC，正方形对角线AE交BC于点F， （1）判断BD与CG的数量关系，并证明； （2）求证：； （3）若，求AE的值． 24.已知：如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，AE、BF相交于点P，并且A ... ...
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