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课件网) 七年级·数学·人教版·上册 1.2 有理数 1.2.3 相反数 1.明确相反数的定义,会求一个数的相反数. 2.用数轴探究相反数的几何意义,知道数轴上的两个相反数关于原点对称. 3.知道数a的相反数是-a,体会带负号的数不一定是负数. ◎重点:相反数的代数意义与几何意义. ◎难点:数a的相反数是-a,-a不一定是负数. 请两位同学到前面,背对背,一个向左走3步,一个向右走3步.老师提问:如果规定他们的起点为0,向左为负,向右为正,向右走的同学位置记为3,则向左走的同学位置应记为-3,这样的两个数有什么特点 在数学上我们怎么称呼这样的两个数 阅读课本本课时“思考”前的内容,回答下列问题. 1. 的两个数叫做相反数.相反数是两个数的一种关系. 2.互为相反数的两个数位于原点的两侧,且到原点的距离 . 3.0的相反数是 . 只有符号不同 相反数及其几何意义 相等 0 -的相反数是( ) A. B.-2 C.2 D.- A 阅读课本本课时“探究”至“练习”前的内容,回答下列问题. 1.说出下列几个数的相反数:-5,1,-3,0,-16, -0.2,,-0.5. 相反数的计算 5,-1,3,0,16,0.2,-,0.5. 2.如果a是一个有理数,那么a的相反数怎样表示 -a. 3.利用相反数去括号: -(+a)= ,-(-a)= ,+(-a)= . -a -a a 4.我们知道在一个数前面加上“-”表示这个数的相反数,那么在一个数前面加上“+”呢 在一个数前面加上“+”表示这个数本身,这个“+”可以省略不写. 归纳总结 由相反数的意义可知负负得 ,正负得 ,0的相反数是 . 0 负 正 -(-1)的意义是 ,等于 ; -(+3)的意义是 ,等于 . -1的相反数 -3 +3的相反数 1 ·导学建议· 去括号时,负号可以理解为取一个数的相反数,两个负号则可以理解为取一个负数的相反数,或将一个正数取两次相反数. 相反数的计算 1.写出下列各数的相反数:+8.3,-3,0.38,0,-2,15%,108. 解:-8.3,3,-0.38,0,2,-15%,-108. 方法归纳交流 数a的相反数是-a,如-1的相反数记作-(-1),化简为1.但要注意不要写成a=-a的形式. 多重符号的化简 2.(1)化简下列各式:①-(-5);②-(+5);③-[-(+5)];④-{-[-(+5)]}. (2)猜想:①当+5前面有2023个正号时,化简的结果为 ; ②当+5前面有2024个负号时,化简的结果为 ; ③当+5前面有2023个负号时,化简的结果为 . 解:(1)①-(-5)=5; ②-(+5)=-5; ③-[-(+5)]=-(-5)=5; ④-{-[-(+5)]}=-[-(-5)]=-(+5)=-5. (2)①5;②5;③-5. 方法归纳交流 化简符号的要求:结果中只能含有一个符号;对于多重符号的化简,一个正数前面不管有多少个“+”,都可以一次全部去掉;当一个正数前面有偶数个“-”时,化简结果为正;当一个正数前面有奇数个“-”时,化简结果为负. 变式演练 化简下列各数的符号: (1)-(+4);(2)-(-1);(3)-[-(+6)]. 解:(1)-(+4)=-4; (2)-(-1)=1; (3)-[-(+6)]=6. 3.如图,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上. (1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为 . (2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为 . (3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置. 相反数与数轴 解:(1)B.(2)C. (3)如图所示: 方法归纳交流 根据相反数的定义可知互为相反数到原点的距离相等,从而可以确定出原点的位置. ·学习小助手· 在一个数的前面加上“-”就得到这个数的相反数. ·导学建议· 通过任务驱动三,可以加强学生对相反数的理解.让学生多找几对相反数,并在数轴上表示出来,体会相反数的两个数在数轴上的位置,加深学生对数形结合思想的了解. 1.2023的相反数是 ( ) A.-2023 B. C.- D.2023 A 2.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数为 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.不存在这样的数 C 3.在数轴上,若从 ... ...
