5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质课时作业（一）（含解析）

课时作业 巩固提升 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（一） 限时：120分钟 满分：150分 考点: 正弦函数、余弦函数的定义域和值域(最值) 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．函数的定义域是（ ）． A． B． C． D． 2．函数()的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 4．函数在上的最小值为（ ） A．－1 B． C． D． 5．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 6．的值域为(　　) A． B． C． D． 7．若存在，使得不等式成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．已知函数，若在上的值域是，则实数的可能取值为（ ） A． B． C． D． 10．函数的最大值与最小值分别为（　　） A． B．2 C． D． 11．已知函数，若满足，对，都使得成立，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 12．若在只有一个零点，则的可能取值是（ ） A． B．1 C． D．0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．函数，函数的值域为，则 ． 14．函数的定义域为 ． 15．关于的不等式对任意恒成立，则实数的最大值为 . 16．已知函数（其中）在上的值域为，则的取值范围是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列函数的值域： (1)，； (2)． 18．求下列函数的值域． (1)； (2)； (3). 19．已知函数， (1)求不等式的解集 (2)若求函数的值域 20．设函数． (1)当时，求的减区间； (2)若时，的最大值为3，求实数a的值． 21．已知函数． (1)若，求的最小值； (2)若在区间上的值域为，求的取值范围． 22．已知函数的值域为. (1)求的单调递增区间； (2)若在上恰有一个零点，求的取值范围. 参考解析 1．B 【解析】由题意得，即， 所以， 所以函数的定义域为，故选：B 2．A 【解析】由题意，得，则，即， ∴.故选：A. 3．C 【解析】由得所以.故选：C. 4．B 【解析】当时，， 则当时，，故选：B. 5．A 【解析】函数，∵， ∴当时，函数取得最小值为， 当时，函数取得最大值为2， 故函数的值域为，故选：A． 6．C 【解析】因为，所以，， 函数在区间内单调递增，在区间内单调递减， 且，，，因此所求值域为.故选：C. 7．D 【解析】不等式可化为：， 即，，， 当时，取得最小值， 由题意可得，解得，实数m的取值范围是.故选：D 8．B 【解析】令，， 可得，， ，故.故选：B. 9．BC 【解析】，因为，所以 又因为的值域是，所以 可知的取值范围是.故选：BC. 10．AC 【解析】，令，则， 因为，所以，所以，， 所以当时，取得最小值， 当时，取得最大值，故选：AC 11．BC 【解析】因为对，都使得成立， 所以，的值域包含于函数，的值域， 函数，的值域为， 所以，的值域包含区间， 由，可得，当时，， 所以，的值域为不满足要求，A错误； 当时，，， 所以，的值域为满足要求，B正确； 当时，，， 所以，的值域为满足要求，C正确； 当时，，， 所以，的值域为不满足要求，D错误； 故选：BC. 12．ABC 【解析】因为在只有一个零点, 则在上有一个解,即,与有一个交点, 当,有一个满足,所以, 即得,故选:. 13． 【解析】当时，，正弦函数在上递增，在上递减，于是函数在上单调递增，在上单调递减， 因此，即函数的值域为，所以. 14． 【解析】，，解得， 对于， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴不等式组的解为：或的定义域为 15． 【解析】因为，所以，即， 令，，有 令，，要使不等式对于任意恒成立， 只需满足，， 函数在 ... ...