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课件网) 7.2.2 古典概型的应用 数学（北师大2019版） 必修第一册 第七章 概率 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 1．理解互斥事件概率加法公式、对立事件的概率公式，并能应 用公式解决应用问题．(重点、易混点) 2．掌握较复杂的古典概型的概率计算问题的解法．(重点、难点) 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 1.古典概型的概念 2.古典概型的概率公式 3.列表法和树状图 1)试验的所有可能结果(即基本事件)只有有限个,每次试验只出现其中的一个结果; 2)每一个结果出现的可能性相同。 温故知新 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 互斥事件 在一个随机试验中，把一次试验下不能同时发生的两个事件称作互斥事件。 A、B互斥 A B A与B交集为空集 A、B不互斥 A B A与B交集不为空集 从集合意义理解 想一想： A事件的概率与B事件的概率之间有什么关系呢？ 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 新知引入 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 在一个随机实验中,如果随机事件A和B是互斥事件,那么有： P(A∪B)=P(A)+P(B). 【说明】 （1）互斥事件的概率等于互斥事件分别发生的概率之和， 这就是概率的加法公式，也称互斥事件的概率的加法公式． 抽象概括 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 一般地,如果随机事件A1、A2、 、An 两两互斥,那么有 P(A1∪A2 ∪ ∪ An)=P(A1)+P(A2)+ +P(An) 【例1】从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的是一等品”，事件B=“抽到的是二等品”，事件C=“抽到的是三等品”，且已知P(A)=0.7，P(B)=0.1，P(C)=0.05. (1)事件D=“抽到的是一等品或三等品”; （2）事件E=“抽到的是二等品或三等品” 求下列事件的概率: 【解】(1)事件D即事件A∪C,因为事件A=“抽到的是一等品”和事件C=“抽到的是三等品”是互斥事件,由互斥事件的概率加法公式得： P(D)=P(A∪C)=P(A)+P(C)=0.7+0.05=0.75. （2）事件E即事件B∪C，因为事件B=“抽到的是二等品”和事件C=“抽到的是三等品”是互斥事件，由互斥事件的概率加法公式， P（E）=P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.1+0.05=0.15. 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 跟踪训练 1．已知P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于( ) A．0.3 B．0.2 C．0.1 D．不确定 D C 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.2,0.3,0.1， 则该射手在一次射击中不够8环的概率为( ) A．0.9 B．0.3 C．0.6 D．0.4 4．一商店有奖促销活动中，有一等奖与二等奖两个奖项，其中中一等奖 的概率为0.1，中二等奖的概率是0.25，则不中奖的概率是_____． 5．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有 一名女生的概率为，那么所选3人中都是男生的概率为_____． D 0.65 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 6．解析：记事件C为“3个球 中既有红球又有白球”，则 它包含事件A“3个球中有1个 红球，2个白球”和事件B“3 个球中有2个红球，1个白 球”，而且事件A与事件B是 互斥的，所以 P(C)＝P(A∪B)＝P(A)＋P(B) ＝ 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识回顾 7．[多选题]下列命题中错误的是( ) A．对立事件一定是互斥事件 B．A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B) C．若A，B，C三事件两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1 D．事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件 BCD 明确目标 走进教材 典例剖析 课堂小结 知识 ... ...
