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课件网) 5.1 认识一元一次方程 第五章 一元一次方程 1.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念. 2.理解等式的基本性质，并能用它求解简单的一元一次方程. 任务一：归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念. 活动：思考课本第130-131页的情境问题，并与同伴交流解题思路. 如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以得到方程：_____. 2x－5＝21 2x－5 我能猜出你的年龄. 你的年龄乘2减5得数是多少？ 21. 你今年13岁. 他怎么知道的？ 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？ 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：_____. 40+5x=100 甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 设张叔叔原计划每时行走 x km,可以得到方程： . 如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____. 根据第五次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ x(1+147.30%)=8930 某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为x m，那么长为(x+25)m. 由此可得到方程： _____. ( x+25) x =5850 方程是刻画现实世界数量关系的有效的数学模型. 实际问题 方程 设未知数 找等量关系 思考：观察方程2x-5=21，40+5x=100，x(1+147.30%)=8930有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数，并且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. ⑴只含有一个未知数 共同特点： ⑵所含的代数式为整式 ⑶未知数的指数为1 判断下列各式是不是一元一次方程. ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12. √ √ √ √ 练一练 注意：1.方程是刻画数量关系的等式； 2.判断一个方程是不是一元一次方程，要看它化简后是否满足一元一次方程的概念. 活动1：思考下列问题，尝试归纳等式的基本性质. 任务二：理解等式的基本性质，并用它求解简单的一元一次方程. (1)对比天平与等式，你有什么发现？ 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等式左边 等式右边 等号 (2)观察天平，你发现了什么？ 天平两边同时加入相同质量的砝码: 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码: 天平仍然平衡 a=b 6a=6b 3a=3b (2)观察天平，你发现了什么？ 等式的基本性质： 等式两边同时加 (或减) 同一个代数式，结果仍是等式. 等式两边乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式. 活动小结 活动2：利用等式的性质求下列一元一次方程的解. (1) x + 7 = 26； 解: (1)方程两边同时减去7，得 x + 7－7 = 26－7. 于是 x = 19. (2)方程两边同时除以－5，得 (2) －5x = 20. 化简，得 x = －4. -5x÷(－5) = 20 ÷(－5). 把求出的解带入原方程，观察方程是否左边=右边，可以检验解方程是否正确. 注意：等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子，除以的数(或式)不能为0. 2.若方程 (a＋6)x2＋3x－8＝7 是关于 x 的一元一次方程，则a＝____. －6 1.根据题意列出方程： 某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生 ... ...
