2023-2024学年北师大版（2012）版八年级上册第二章实数单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 北师大版（2012）版八年级上册 第二章 实数 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点．则点所表示的数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，正方形的边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） A．1 B． C． D．2 3．如图，数轴上的点A表示的数是1，，垂足为O，且，以点A为圆心为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ） A．2 B． C． D． 4．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A． B．3 C． D．－3 5．在实数，，，，，中，无理数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．在数，0，，，中无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．有下列各数：，，，0.34，，（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．实数-2023.2023，，0，，-π，，0.15中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则a-b的值是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 9．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 10．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是.其中，正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 评卷人得分 二、填空题 11．观察下面一列数：，，，，…按照此规律第n个数是 ． 12．已知a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则 ． 13．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 . 14．已知，则的值为 ． 15．若实数，满足，则的值为 ． 16．如图，数轴上点A为线段的中点，A，B两点表示的数分别为和，则点C所表示的数为 ． 评卷人得分 三、问答题 17．已知：是的平方根，的立方根是． (1)求，的值； (2)求出的平方根． 评卷人得分 四、计算题 18．（1）计算： （2）解方程： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了实数与数轴，根据正方形的面积得出边长，得到，再根据点表示的数为，即可得到答案，根据正方形的面积得出边长是解此题的关键． 【详解】解：正方形的面积为3， ， 以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于点， ， 点表示的数为， 点所表示的数为， 故选：A． 2．B 【分析】本题主要考查数轴上点表示实数，勾股定理，求解的长是解题的关键．图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度．以对角线长度为半径作圆与x轴交于点D，则也为圆的半径，并且等于对角线的长度，即可求解． 【详解】解：如图， 由勾股定理得，正方形的对角线， 对角线的长为半径画弧，则， 所以数轴上的这个点D表示的数为． 故选：B． 3．B 【分析】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．利用勾股定理求出的长，进而求出，，即可解决问题． 【详解】解：∵数轴上的点A表示的数是1，，且， ∴， ∴， 又点C在x轴的负半轴上， ∴C点表示的数为． 故选：B． 4．B 【分析】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分x与小数部分y的值是关键．首先根据的整数部分，确定的整数部分x的值，则y即可确定，然后代入所求解析式计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴，即， ∴的整数部分为，小数部分为， ∴ ． 故选：B． 5．B 【分析】本题考查了无理数的定义，无限不循环小数为无理数，带根号且开不尽才是无理数，根据定义进行判断即可． 【详解】解：在实数，，，，，中， 无理数有：，，共2个， 故选：B． 6．A 【分析】本题主要考查了无理数．根据“无限不循环小数是无理数”，即可 ... ...