【精品解析】浙江省温州市瑞安市新纪元高中2023-2024学年高二上册数学开学试卷

浙江省温州市瑞安市新纪元高中2023-2024学年高二上册数学开学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（2023高二上·瑞安开学考）下列关系中正确的个数是（　　） ① ② ｛0｝ ③ ④ A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】元素与集合的关系；集合间关系的判断 【解析】【解答】解：①：集合中元素是0，则，故①正确；②：是任何非空集合的真子集，故②正确；③：集合中有两个元素，而表示点集只有一个元素，故③错误；④：都表示点集，但是两个不同的点，故④错误. 故答案为：B. 【分析】根据元素和集合，集合与集合之间的关系逐一判断即可. 2．（2023高二上·瑞安开学考）已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】交集及其运算；一元二次不等式及其解法 【解析】【解答】解：，解得，所以，则. 故答案为：C. 【分析】先求集合A，再根据集合的交集运算求解即可. 3．（2023高二上·瑞安开学考）设命题：所有正方形都是平行四边形，则为（　　） A．所有正方形都不是平行四边形 B．有的平行四边形不是正方形 C．有的正方形不是平行四边形 D．不是正方形的四边形不是平行四边形 【答案】C 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】解：命题： 所有正方形都是平行四边形 ，则为有的正方形不是平行四边形. 故答案为：C. 【分析】根据含一个量词命题的否定的定义，直接判断即可. 4．（2023高二上·瑞安开学考）设全集，都是的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】Venn图表达集合的关系及运算；一元二次不等式及其解法 【解析】【解答】解：集合，，所以，则图中阴影部分所表示的集合是. 故答案为：D. 【分析】先分别接不等式求集合M，N，从而求图中阴影部分所表示的集合. 5．（2023高二上·瑞安开学考）设，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式及其解法 【解析】【解答】解：由，解得，由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：A. 【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可得解. 6．（2023高二上·瑞安开学考）西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有位，阅读过红楼梦的学生共有位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有位，则该校阅读过西游记的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为．（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】Venn图表达集合的关系及运算 【解析】【解答】解：根据已知条件，画出图可知，该学校阅读过《西游记》的学生人数为70人，故该学校阅读过《西游记》的学生人数与该学校总数比值的估计值为. 故答案为：C. 【分析】根据已知条件，画出得到该学校阅读过《西游记》的人数，再计算该校阅读过西游记的学生人数与该学校学生总数比值的估计值即可. 7．（2023高二上·瑞安开学考）已知命题：，若命题为假命题，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】复合命题的真假；函数恒成立问题；一元二次不等式及其解法 【解析】【解答】解： 已知命题：， 命题为真命题时，若，则对于不成立，若，则，解得.所以命题为真命题时， 命题为假命题时实数的取值范围. 故答案为：C. 【分析】首先求出命题为真命题时，然后得到命题为假命题时实数的取值范围. 8．（2023高二上·瑞安开学考）非空集合中的元素个数用表示，定义，若，，且，则的所有可能值为（　　） A． ... ...