云南省曲靖市麒麟区曲靖云中2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

曲靖云中2023-2024学年高一上学期11月期中考试 数学 （全卷满分：150分 考试时间：120分钟； 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题5分，总分40分） 1.（本题5分）设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2.（本题5分）下列各个图形中，不可能是函数的图象的是（ ） A.B.C.D. 3.（本题5分）已知命题：，，则命题的否定为（ ） A.， B.， C.， D.， 4.（本题5分）下列说法正确的是（ ） A.某人的月收入元不高于2000元可表示为“” B.小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C.变量不小于可表示为“” D.变量不超过可表示为“” 5.（本题5分）如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6.（本题5分）函数的图象（ ） A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于直线对称 D.关于原点对称 7.（本题5分）函数的部分图象如图所示，则此函数在上的最小值、最大值分别是（ ） A.，3 B.0，2 C.，2 D.3，2 8.（本题5分）对于实数，，，下列命题中的真命题是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，，则， 二、多选题（共4小题，每题5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，总分20分） 9.（本题5分）下列不等式中解集为的有（ ） A. B. C. D. 10.（本题5分）设函数，，则下列说法正确的有（ ） A.、是同一函数 B.函数、都是奇函数 C.函数、的最小值是1 D.，、都是单调递增 11.（本题5分）如果幂函数的图象过点，下列说法正确的有（ ） A.且 B.是偶函数 C.是减函数 D.的值域为 12.（本题5分）下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13.（本题5分）若，为正实数，且，则的最大值为_____. 14.（本题5分）下列关于函数的说法正确的是_____. ①是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④表示当时，的函数值是一个常数. 15.（本题5分）函数的定义域为_____. 16.（本题5分）已知函数的图象如图所示，若在上单调递增，则的取值范围为_____. 四、解答题（第17题10分；18-22题每题12分：请写出必要的文字说明与演算过程） 17.（本题10分）计算； （1）； （2）； 18.（本题12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为. （1）求、； （2）求和 （3）若不等式的解集为，求和的值 19.（本题12分）已知是上的奇函数，且当时，. （1）求； （2）求的解析式； （3）在右边画出的图象，并指出的单调区间. 20.（本题12分）某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收入（单位；元）关于月产量（单位；台）满足函数：； （1）写出收入、成本与利润的等量关系 （2）将利润（单位：元）表示为月产量的函数 （3）上述研究问题选取函数的模型是（ ） ①二次函数和一次函数 ②二次函数和反比函数 ③反比函数和一次函数 （4）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大是多少？（总收入=总成本+利润） 21.（本题12分）已知函数和 （1）写出和的值域. （2）小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性，但他只记得以下步骤，请你帮他完成剩下的证明过程 ①取值：②作差：③化简变形：④判断符号：⑤下结论： （3）若回答下列问题： ①写出的解析式； ②求、、的值：求，，的值； ③请写出你发现的规律. 22.（本题12分）已知幂函数的图象过点. （1）求出函数的解析式， （2）判断并证明在的单调性； （3）函数是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围. 数学参考答案及评分标准 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 答案 D A C C 题号 5 6 7 8 答案 B D C D 二、多项选择题 题号 9 10 11 12 答案 BC ACD ABD AB ... ...