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课件网) 5.2-2 平行四边形的判定 复习回顾 A D C B 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、平行四边形的判定定理 1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 学习目标 1.掌握平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 2.应用判定定理2判定一个四边形是平行四边形. 情境导入 有两根长度相等的木棒，在平面内怎样摆放才能使它们的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点？说说你的方法？ 对比两张图片，你发现了什么？ 观察思考 如图，两条平行线l1,l2 ，然后将两根木棒沿直线方向摆放，端点分别为A、D，B、C,连接AB,CD，得到四边形ABCD. l 2 l 1 C D A B 观察得到的四边形，它是平行四边形吗？能证明你的猜测是正确的吗 建立模型 已知：在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. A B C D 1 2 证明：连接AC. ∵ AB∥CD， ∴ ∠1=∠2 在△BAC和△DCA中 ∴ △BAC≌△DCA AB=CD ∠1=∠2 AC=CA ∴ BC=AD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 你还有其他证明方法吗？ 猜想证明 平行四边形的判定2 定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ∴四边形ABCD是平行四边形 符号语言： ∵AB ∥ CD，AB=CD A D C B 已知:如图，AC//ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由 新知应用 例2 如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别是AD，BC上的两点，点E，F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形. 例题讲解 B A C D M E F H N 巩固练习 1.如图，下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A.AB//CD,AD=BC B.∠A=∠B, ∠C=∠D C.AB=AD,CB=CD D.AB//CD,AB=CD A D C B 2、点A、B、C、D在同一平面内，若从 （1）AB//CD （2）AB=CD （3）AD//BC （4）AD=BC 这四个条件中选两个，能证明四边形 ABCD 是平行四边形的组合有( )种 A.3 B.4 C.5 D.6 巩固练习 3.已知:在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，M，N在CB，AD的延长线上，且BM=DN 求证:EM=FN 巩固练习 巩固练习 4.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB于点F，连接DF． （1）求证：AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是平行四边形 定理１ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD, AD=BC ∴…是平行四边形 定理２ 一组对边平行且相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD, AB∥CD ∴…是平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 平行四边形的判定方法 小结
