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课件网) 第一章 有理数 复习课 学习导航 学习目标 知识结构 概念剖析 典型例题 当堂检测 课堂总结 1.会用正负数表示实际问题中的数，会用科学记数法表示数，会用 一、学习目标 数轴上的点表示有理数，并比较有理数的大小； 3.能进行有理数的加减、乘除、乘方的混合运算，并解决实际问题； 2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，知道倒数的概念; 二、知识结构 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 数轴 相反数 绝对值 比较大小 减法 加法 乘法 除法 加法 乘法 运算律 乘方 科学记数法 应用题 近似数 1.有理数：整数和分数统称为有理数； 2.有理数的分类： 三、概念剖析 有理数 整数 分数 零 正整数 负整数 正分数 负分数 自然数 分类一 有理数 正整数 正分数 零 正有理数 负有理数 负整数 负分数 分类二 三、概念剖析 3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； 4.相反数：绝对值相同、符号相反的两个数互为相反数；零的相反数是零. 从数轴上看，表示互为相反数的两个点，分别在原点的两侧， 并到原点的距离相等. 三、概念剖析 即 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的 距离.因此，绝对值是一个非负数. 5.绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数， 零的绝对值是零； 三、概念剖析 6. 有理数大小的比较： 方法1：正数都大于零，负数都小于零，正数大于 一切负数， 两个正数，绝对值大的数大，两个负数，绝对值大的反而小； 方法2：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 三、概念剖析 7. 有理数的加减法： 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 （3）互为相反数的两数相加，结果为0 （4）一个数同0相加，仍得这个数. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 三、概念剖析 倒数：乘积是1的两个数互为倒数. 8. 有理数的乘除法： 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 三、概念剖析 科学记数法：一般地，一个大于0的数可以写成a×10n的形式，其1≤a＜10, n为整数，这种记数法叫做科学记数法. 9. 有理数的乘方： 一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a 记作an，读作a的n次方. n个a an中a叫做底数，n叫做指数，an看作是a的n次方结果时，也可以读作a的n次幂. 近似数：与实际相符的数叫做准确数，与实际相接近的数叫做近似数. 四、典型例题 （一）有理数的分类 例1.把下列各数填在相应的大括号内： 1，-0.1，-789，25，3.14，0，-20，-3.14，200%， 正整数集 ｛ ｝ 负整数集 ｛ ｝ 正分数集 ｛ ｝ 负分数集 ｛ ｝ 正有理数集｛ ｝ 负有理数集｛ ｝ 1、25、200% -789、-20 -0.1，-3.14 -0.1、-789、-20、-3.14 3.14、 1、25、3.14、200%、 总结：有理数的分类分为两种.按定义分类分为整数和分数两大类，其中整 数又包括正整数、负整数和零，分数又包括正分数和负分数； 按性质符号分为正有理数、负有理数和零三大类，其中正有理数又包 括正整数和正分数，负有理数又包括负整数和负分数. 四、典型例题 【当堂检测】 1.下列各数：-6、1.9、0、-1、5.4、-2.2、+5、 、-1.9 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负 分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 4 4 2 2 3 4 四、典型例题 （二）数轴 例2.在数轴上表示下列有理数： 3，-4, 4, 0，-6 0 2 4 6 -6 -4 -2 -4 4 3 -6 0 总结：一般地，设a是一个正 ... ...
